在信號之間重新采樣數(shù)據以具有共同的采樣率

使用“重大”事件確定偏移量

同步數(shù)據的最終結果

分析技術可改善同步

 

結論

 

數(shù)據未對齊的示例

 

通常在工程中，我們有來自兩個獨立傳感器的相同或相似內容的數(shù)據記錄，并且想要對齊記錄以便在兩者之間執(zhí)行更復雜的分析。但是，即使對于配置為具有相同采樣率的兩個設備，在每個設備上也會出現(xiàn)與真實采樣率的微小差異，并且可能導致這兩個設備的采樣之間逐漸出現(xiàn)偏差。由于時鐘漂移，設備在記錄開始時還可能具有不同的內部時間戳記，從而導致記錄之間的初始時間偏移。因此，我們要對這些記錄執(zhí)行某種同步，以同時考慮采樣率漂移和初始時鐘偏移。同步需要既準確又具有合理的運行時間。

 

圖1：藍色和橙色信號分別記錄在兩個設備上。他們的錄音相似，但是其中之一隨時間變化，其中之一被誤解為采樣率

 

設備硬件要求

 

為了確保傳感器以我們認為的采樣率運行，需要專門的硬件。對于每個正在記錄數(shù)據的設備，該設備還將產生一個正弦波，從中我們以比實際傳感器更高的速率記錄樣本。我們稱其為“同步數(shù)據”，并將產生該信號的信號稱為“同步信號”。

 

重新采樣以獲取通用采樣率

 

為了能夠比較兩個信號，它們必須具有相同的采樣率，因此我們的首要任務是將兩個信號重新采樣為相同的采樣率。為此，我們首先計算信號一與信號二的時間之比，這可以通過比較同步信號的頻率來確定（使用傅立葉分析，請參見下圖）。然后用一個有理數(shù)來近似該比率，其中分子是信號再采樣所需的樣本數(shù)，分母是信號二所需的樣本數(shù)（更多信息請參見下面的分析技術部分）。通過遵循這種重采樣策略，信號的重采樣數(shù)據中的時間步將保持一致，采樣率也將保持一致。

 

圖2：記錄未對齊信號時保存的同步數(shù)據的FFT

 

確定偏移

 

現(xiàn)在我們有兩個具有相同采樣率的信號，我們必須確定兩次記錄開始之間的時間偏移。這個問題可以被定義為尋找最佳信號一個偏移噸 ∈（ - LEN（信號 1），LEN（信號 2））？ ？由一些度量，其最好的同步重采樣信號。我們還允許用戶指定兩個信號之間的最大起始時間偏移，以防止由一個信號中的最后幾個采樣與另一個信號中的前幾個采樣很好地同步引起誤報的可能性。

 

當使具有大量樣本的信號同步時，用于最佳偏移的搜索空間很大，并且計算兩個信號如何同步的計算成本很高。直觀上，我們避免這種情況的方法是使記錄中的“主要”事件同步，因為這些“主要”事件應記錄在兩個信號中，因此它們的偏移應使信號對齊?？紤]到這一點，我們生成了可能包含最佳解決方案的搜索空間子集。為了確定該子集，我們在每個信號中獲取“關注點”，并使用在選擇一對點（每個信號中的一個）來對齊信號時出現(xiàn)的偏移。在這里，我們將“關注點”定義為信號中發(fā)現(xiàn)的任何峰或谷。

 

圖3：記錄已重新采樣，并且其“興趣點”在圖上標有“ X”。這些點旨在捕獲在兩個信號中都已記錄的主要“事件”

 

最終結果：同步數(shù)據！

 

然后根據最佳的興趣點對（兩個信號中的每個信號之一）對信號進行對齊。在我們的案例中，我們選擇“最佳”表示產生最大歸一化互相關的信號。

 

圖4：本文開頭顯示的相同信號，但現(xiàn)在已同步！處理了有問題的時移和頻率誤差，并調整了信號的時間戳以更好地表示何時記錄數(shù)據

 

改善同步性的分析方法

 

時間跨度比的有理逼近

 

近似于兩個信號之間的時間跨度比的有理數(shù)在這種方法中起著至關重要的作用，并且很有可能會得到改進。具體來說，它會產生時間跨度比的最佳有理近似值，其中分母小于1e6，并且大于兩個原始信號之一中最大采樣數(shù)的5倍（以確保對其進行充分的過采樣）。

 

由于時間跨度比率（和原始信號中的點數(shù)相同）的差異非常小，因此該方法在用于重采樣的點數(shù)上可能會有很大變化。更精確地選擇有理逼近（通過某種方法，例如計算截斷的連續(xù)分數(shù)）可能會提高其同步信號的能力。

 

同步指標

標準化互相關在同步評分方面做得很好，但不一定是可以做到的最好。用更準確的同步度量甚至集成度量來代替其使用可能會提高其識別最佳同步配置的能力。

 

興趣點（POI）查找

改進POI查找方法將提高找到最佳對齊方式的可能性。更精確的POI查找方法不太明顯的副作用是，通過查找較少的誤報，將測試較少的非最佳POI對以進行對齊，因此，運行速度將提高。

 

結論

 

希望這種快速概述可以幫助您定義如何同步來自兩個不同傳感器和數(shù)據采集系統(tǒng)的數(shù)據。總而言之，主要步驟是：

確保兩個傳感器正在測量相同/相似的物體

以相同速率重新采樣數(shù)據

查找感興趣的事件以確定偏移量