【導(dǎo)讀】ADC廣泛用于各種應(yīng)用中，尤其是需要處理模擬傳感器信號(hào)的測(cè)量系統(tǒng)，比如測(cè)量壓力、流量、速度和溫度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)……任何設(shè)計(jì)中，理解這些類(lèi)型應(yīng)用的總系統(tǒng)精度始終都是非常重要的，尤其是那些需要對(duì)波形中極小的靈敏度和變化進(jìn)行量化的系統(tǒng)。
理想情況下，施加于信號(hào)鏈輸入端的每一個(gè)伏特都由ADC以數(shù)字表示一個(gè)伏特的輸出。但是，事實(shí)并非如此。所有轉(zhuǎn)換器和信號(hào)鏈都存在與此相關(guān)的有限數(shù)量誤差。本文揭示了轉(zhuǎn)換器內(nèi)部的不精確性累積到何種程度即會(huì)導(dǎo)致這些誤差。定義新設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，若測(cè)量精度極為重要，那么這些內(nèi)容對(duì)于理解如何正確指定一個(gè)ADC有著重要作用。
ADC的不精確性
無(wú)論何種信號(hào)鏈，轉(zhuǎn)換器都是系統(tǒng)的基本要素。為設(shè)計(jì)選擇的任何ADC都會(huì)決定系統(tǒng)的總精度。換言之，系統(tǒng)精度不可能高于轉(zhuǎn)換器的最低有效位(LSB)大小。為了表明這一點(diǎn)，讓我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)短的ADC不精確性指南。
首先，注意到由于ADC不是理想的，并且分辨率有限，因此它們?cè)谳敵龆酥荒茱@示有限數(shù)量的信息表示。表示的信息數(shù)量由轉(zhuǎn)換器滿(mǎn)量程輸入除以2N表示，N為轉(zhuǎn)換器的理想位數(shù)。
圖1. ADC量化誤差
例如，假設(shè)選擇一個(gè)12位ADC，則它可在輸出端以4096個(gè)數(shù)字表示施加于轉(zhuǎn)換器輸入端的任何信號(hào)。這些表示信息確實(shí)存在有限量的誤差。因此，如果12位ADC的輸入滿(mǎn)量程(VFS)為10 V p-p，那么其理想情況下的LSB大小為2.44 mV p-p，精度為±1.22 mV。
（公式一）而實(shí)際上，ADC是非理想的。在轉(zhuǎn)換器內(nèi)部存在一定噪聲， KT/C甚至直流中也有噪聲。記住，1 k?電阻等效于4 nV?Hz (1 Hz帶寬，25°C)。注意，查看12位ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)時(shí)，SNR通常為大約70 dB到72 dB。但是，根據(jù)下列公式，一個(gè)12位ADC理想情況下應(yīng)當(dāng)具有74 dB：
（公式二）因此，實(shí)際上12位分辨率是無(wú)法達(dá)到的，因?yàn)檗D(zhuǎn)換器本身存在一定的不精確性，如圖2所示。
圖2. ADC的不精確性
這些不精確性或誤差決定了轉(zhuǎn)換器表示信號(hào)的效率，并最終為信號(hào)鏈所接收。失調(diào)誤差定義為傳遞函數(shù)無(wú)法通過(guò)零點(diǎn)的模擬值。增益誤差是失調(diào)誤差為零時(shí)理想與實(shí)際傳遞函數(shù)之間的滿(mǎn)量程數(shù)值之差。通常意義上的線(xiàn)性度誤差或非線(xiàn)性度是指零電平與滿(mǎn)量程之間的直線(xiàn)偏差，如圖1所示。
有關(guān)ADC不精確性的更多信息
對(duì)最基本的模數(shù)轉(zhuǎn)換器誤差進(jìn)行定義并有所了解后，再說(shuō)明這些誤差的區(qū)別會(huì)有些幫助。大部分ADC的失調(diào)和增益都存在這種小誤差，通?？梢院雎曰蛲ㄟ^(guò)外部模擬電路調(diào)節(jié)(消除)，或者采用數(shù)字技術(shù)校正。然而，諸如線(xiàn)性度、量化和溫度系數(shù)等其他誤差無(wú)法輕易調(diào)節(jié)或消除。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器線(xiàn)性度只與轉(zhuǎn)換器自身有關(guān)，即取決于架構(gòu)和工藝變化。有很多方法可以校正，但都很昂貴。設(shè)計(jì)人員有兩種選擇：
購(gòu)買(mǎi)更好、成本更高的轉(zhuǎn)換器，或采用數(shù)字手段校正線(xiàn)性度，數(shù)字校正的成本也十分高昂，這意味著可能需要更多資源來(lái)指定DSP或FPGA，因?yàn)榫€(xiàn)性度會(huì)隨溫度和工藝的變化而改變；
根據(jù)采樣速率、IF和分辨率，數(shù)字校正可能需要廣泛的特性表述和查找表，以便即時(shí)校正或調(diào)節(jié)ADC的性能。
線(xiàn)性度有兩種類(lèi)型的誤差：它們是差分非線(xiàn)性和積分非線(xiàn)性， 通常分別稱(chēng)為DNL和INL。
DNL定義為偏離理想值的一切誤差或偏差。換言之，它表示兩個(gè)相鄰代碼的模擬差與理想代碼值VFS/2N之間的偏差。可將其看作與ADC的SNR性能相關(guān)的因素。隨著代碼的偏差越來(lái)越大，轉(zhuǎn)換數(shù)也隨之下降。該誤差在溫度范圍內(nèi)的界限為±0.5 LSB，可保證無(wú)失碼。
INL定義為零電平和滿(mǎn)量程之間的理想直線(xiàn)近似曲率偏差。多數(shù)情況下，INL決定了ADC的SFDR性能。INL總偏差形狀可以決定最主要的諧波性能。比如，INL曲線(xiàn)呈弓形會(huì)相應(yīng)產(chǎn)生更差的偶次諧波，而INL曲線(xiàn)呈S弓形則通常產(chǎn)生奇次諧波。該誤差本質(zhì)上與頻率有關(guān)，并與這類(lèi)誤差分析無(wú)關(guān)。
哪怕可以消除靜態(tài)失調(diào)和增益誤差，與失調(diào)和增益誤差有關(guān)的溫度系數(shù)將會(huì)依然存在。
例如，一個(gè)12位ADC具有10 ppm增益誤差，或FSR/°C = 0.001%/°C。12位系統(tǒng)中的1 LSB為¼096，或者近似等于0.024%。
因此，若125°C ? (–40°C至+85°C)，則產(chǎn)生±2.5 LSB增益溫度系數(shù) 誤差，或0.001% × 125 = 0.125%，其中，0.125/0.024 = 5.1或±2.55 LSB。
對(duì)于失調(diào)溫度系數(shù)，5 ppm失調(diào)誤差或FSR/°C = 0.0005%/°C。
這將產(chǎn)生±1.3 LSB失調(diào)溫度系數(shù)誤差，或 0.0005% × 125 = 0.0625。其中，0.0625/0.024 = 2.6或±1.3 LSB。
原標(biāo)題：快進(jìn)來(lái)，今天我們談?wù)凙DC的不精確性
（來(lái)源：亞德諾半導(dǎo)體）
