【導(dǎo)讀】射頻連接器與微帶線組件常用于通信系統(tǒng)電路中，而組件焊接過(guò)渡段的阻抗不連續(xù)會(huì)使電路中的信號(hào)損耗增大．針對(duì)該問(wèn)題，本文對(duì)射頻連接器與微帶線組件焊接過(guò)渡段進(jìn)行研究，基于傳輸線理論，建立焊接過(guò)渡段的等效電路模型．討論了焊接過(guò)渡段特征阻抗不連續(xù)的原因，同時(shí)提出了補(bǔ)償優(yōu)化方案．此外，通過(guò)電磁場(chǎng)與電路的聯(lián)合仿真，提取出補(bǔ)償前后等效電路模型的電參數(shù)，從等效電路模型的角度分析了補(bǔ)償方案對(duì)組件過(guò)渡段復(fù)雜電磁特性的影響．有限元仿真分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示，補(bǔ)償后組件的性能顯著提高，證明了補(bǔ)償方案有效可行。
01 引言
射頻電路傳輸?shù)男盘?hào)頻率高、波長(zhǎng)短，電路中的微小結(jié)構(gòu)都將影響信號(hào)傳輸?shù)男阅埽?射頻連接器與微帶線組件廣泛應(yīng)用于射頻電路中，組件焊接過(guò)渡段的結(jié)構(gòu)不連續(xù)會(huì)使傳輸線的特征阻抗發(fā)生突變，從而引起信號(hào)反射，使電路信號(hào)完整性下降．
目前，對(duì)焊接過(guò)渡段的研究多集中于振動(dòng)、溫度對(duì)焊點(diǎn)可靠性的影響． 而對(duì)于焊接過(guò)渡段對(duì)射頻傳輸性能的影響以及補(bǔ)償優(yōu)化方案的研究還不夠充分．Wang 等人提出減小焊接部分信號(hào)線的寬度有效補(bǔ)償特征阻抗突變． 賁蓉蓉等人在 SMA 連接器與 PCB 過(guò)渡結(jié)構(gòu)的信號(hào)完整性研究中，分析了焊盤大小與反焊盤大小對(duì)特征阻抗的影響． 高振斌等人基于 CST 仿真，建立了封裝與 PCB 的物理模型，提出了通過(guò)增大焊球半徑、采用低介電常數(shù)基板材料，來(lái)提高互連結(jié)構(gòu)的信號(hào)傳輸效率的方案． 余文志等人對(duì)微帶線阻抗不連續(xù)性的補(bǔ)償問(wèn)題進(jìn)行了研究，通過(guò)反焊盤結(jié)構(gòu)對(duì)阻抗突變進(jìn)行了補(bǔ)償． 史凌峰等人提出通過(guò)調(diào)整信號(hào)返回路徑的寬度，可以方便、有效地控制高速電路系統(tǒng)中信號(hào)傳輸線特征阻抗，為解決高速電路板設(shè)計(jì)中的信號(hào)完整性問(wèn)題提供了一個(gè)較好的理論指導(dǎo)依據(jù)和處理方法． 陳鵬等人在對(duì)微帶線特征阻抗不連續(xù)問(wèn)題的補(bǔ)償方法研究中，通過(guò)對(duì)微帶線進(jìn)行削角或掃掠的方式直接補(bǔ)償不連續(xù)性，并且定量的分析不同尺寸削角和掃掠處理對(duì)不連續(xù)性補(bǔ)償?shù)男Ч?劉昌青等人提出一種新的同軸結(jié)構(gòu)-微帶線平滑轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，用來(lái)解決過(guò)渡段特征阻抗不匹配的問(wèn)題． 孫遜等人通過(guò)引入空氣同軸、線性微帶漸變線兩種補(bǔ)償措施，在 5 －20GHz 以內(nèi)改善了同軸結(jié)構(gòu)到微帶線轉(zhuǎn)接模型的傳輸特性． 黃春躍等人基于 HFSS 軟件建立了球珊陣列焊點(diǎn)模型，獲取焊點(diǎn)表面電場(chǎng)分布和回波損耗，分析了信號(hào)頻率、焊點(diǎn)最大徑向尺寸、焊盤直徑和焊點(diǎn)高度對(duì)焊點(diǎn)回波損耗的影響． Putaala 等人對(duì)熱循環(huán)下球柵陣列( BGA) 互連結(jié)構(gòu)的高頻性能進(jìn)行了研究．
當(dāng)前，射頻連接器與微帶線過(guò)渡段阻抗突變的補(bǔ)償方案與過(guò)渡段等效電路模型建立的相關(guān)研究較少．本文基于傳輸線理論，建立了射頻連接器與微帶線組件在焊接過(guò)渡段的等效電路模型． 討論了過(guò)渡段特征阻抗不連續(xù)的原因，從而進(jìn)一步分析了過(guò)渡段的阻抗不連續(xù)對(duì)高頻信號(hào)傳輸?shù)挠绊憴C(jī)理并對(duì)其提出了補(bǔ)償方案． 此外，本文也通過(guò)電磁場(chǎng)和電路的聯(lián)合仿真，提取出補(bǔ)償前后過(guò)渡段等效電路模型中的電參數(shù)，從等效電路模型的角度定量地分析了補(bǔ)償方案對(duì)組件過(guò)渡段復(fù)雜電磁特性的影響． 通過(guò)有限元分析與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)兩種方法得到組件的 S11、S21參數(shù)，分析對(duì)比補(bǔ)償前后的參數(shù)變化． 結(jié)果顯示，補(bǔ)償后組件的性能顯著提升，證明補(bǔ)償方案的有效性．
02 射頻連接器與微帶線的模型
2. 1 傳輸線理論
圖 1 為傳輸線理論的經(jīng)典分布參數(shù)模型，由電報(bào)方程可得，有耗傳輸線的特征阻抗?jié)M足:
圖1 傳輸線分布參數(shù)等效電路
傳輸線的損耗主要包括介質(zhì)、金屬導(dǎo)體的熱損耗與特征阻抗不匹配引起的回波損耗． 在研究特征阻抗不匹配的問(wèn)題時(shí)，可以適當(dāng)忽略傳輸線上的電阻 Ｒ 與電導(dǎo) G，此時(shí)等效為無(wú)耗傳輸線，單位長(zhǎng)度傳輸線的電路模型簡(jiǎn)化為一節(jié) LC 電路．
均勻傳輸線特征阻抗只與本身結(jié)構(gòu)、介質(zhì)材料有關(guān)，與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)． 像微帶線這種均勻傳輸線可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算它們的特征阻抗． 微帶線的特征阻抗經(jīng)驗(yàn)公式為:
其中 w 為微帶線寬度，H 為介質(zhì)板厚度，t 為微帶線上層導(dǎo)體厚度，ε 為兩導(dǎo)體間介質(zhì)層的介電常數(shù)．
2. 2 端口網(wǎng)絡(luò)
工程中，經(jīng)常使用 S 參數(shù)來(lái)評(píng)估微波網(wǎng)絡(luò)端口的匹配性能和傳輸損耗，S11指在2 端口匹配時(shí)，1 端口反射波與入射波的比值，其中 S11的值越小，端口網(wǎng)絡(luò)的匹配性能越好．S21指在1 端口匹配時(shí)，2 端口反射波與 1 端口入射波的比值，其中 S21的值越大，端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能越好．
03 補(bǔ)償原理與補(bǔ)償方案
3. 1 過(guò)渡段特征阻抗突變
如圖 2 所示，焊接過(guò)渡段通常包括焊盤與焊錫堆．焊接過(guò)渡段為非連續(xù)結(jié)構(gòu)，不能像微帶線等均勻傳輸線一樣可以簡(jiǎn)單地等效成 LC 電路模型，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式求出相關(guān)參數(shù)．
對(duì)于微帶線而言，LC 電路中的電容 C 由信號(hào)線、介質(zhì)、接地板組成的電容結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，電感 L 由信號(hào)線與接地板的總自感產(chǎn)生． 射頻連接器與微帶線組件的過(guò)渡段與微帶線本身在結(jié)構(gòu)上有一定的相似性，因此可以使用分析微帶線的方法對(duì)過(guò)渡段進(jìn)行簡(jiǎn)單的定性分析． 如圖 2 所示，焊盤寬度大于信號(hào)線寬度，當(dāng)電磁波在兩金屬板之間傳播，焊盤與接地板的正對(duì)面積增加會(huì)導(dǎo)致局部電容 C 變大． 焊錫堆導(dǎo)致連接部分的信號(hào)線變厚，導(dǎo)體橫截面積增大，集膚效應(yīng)使電流擴(kuò)散開(kāi)，最終導(dǎo)致局部電感 L 減?。?由公式 1 得電容 C 增大，電感 L減小，特征阻抗減?。?特征阻抗小于 50Ω 預(yù)計(jì)值會(huì)導(dǎo)致阻抗不匹配，最終使信號(hào)回波損耗增加、信號(hào)質(zhì)量下降．
圖2 過(guò)渡段三視圖
3. 2 補(bǔ)償方案
焊接過(guò)渡段位于微帶線上，根據(jù)補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)構(gòu)部位不同可分為三種: 對(duì)頂層焊點(diǎn)的尺寸優(yōu)化、對(duì)中間介質(zhì)層的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、對(duì)底層接地板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化． 其中焊點(diǎn)的補(bǔ)償方案是通過(guò)減小焊點(diǎn)尺寸使焊接過(guò)渡段盡可能平滑． 但是為保證有效的電氣連接與機(jī)械連接，焊點(diǎn)的尺寸減小有一定的限度． 由式( 2) 可知，增加微帶線介質(zhì)層的厚度 H 可以增大特征阻抗值． 因此理論上可以采用過(guò)渡段介質(zhì)層厚度稍高于非過(guò)渡段介質(zhì)層厚度的補(bǔ)償方案． 對(duì)于接地板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，其中反焊盤結(jié)構(gòu)將減小接地板與焊盤的正對(duì)面積，可以有效地降低微帶線單位長(zhǎng)度的電容值 C，從而達(dá)到增大特征阻抗的目的．綜合考慮信號(hào)的能量損耗與制作難度，接地板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化更適合特征阻抗的補(bǔ)償．
如圖2 所示，對(duì)焊盤正對(duì)的接地板開(kāi)槽( 增加反焊盤) ，模型中焊盤為矩形，反焊盤的形狀可以為矩形、橢圓形、梯形等，理論上只要可以有效減小接地板與焊盤的正對(duì)面積，就可以增大特征阻抗值． 補(bǔ)償方案中，首先對(duì)比不同反焊盤形狀下組件的 S 參數(shù)，確定最佳的反焊盤形狀; 再對(duì)特定反焊盤形狀下的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化仿真，討論組件的傳輸與匹配性能隨參數(shù)變化的規(guī)律，確定最佳設(shè)計(jì)尺寸．
04 基于有限元分析的組件模型
4. 1 模型建立及參數(shù)設(shè)置
如圖 3 所示，根據(jù)射頻連接器與微帶線組件的實(shí)際尺寸和材料參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行建模和有限元分析．
圖3 組件3D模型示意圖
組件中射頻連接器為 SMA，微帶線的介質(zhì)層材料為 Ｒogers4350B，厚 度 為 0. 254mm，相 對(duì) 介 電 常 數(shù) 為3. 48，信號(hào)線寬度為 0. 58mm． 微帶線上的導(dǎo)電通孔將射頻連接器的外導(dǎo)體與微帶線接地板相連，焊點(diǎn)將射頻連接器的內(nèi)導(dǎo)體與微帶線的信號(hào)線相連． 模型的邊界條件設(shè)置為輻射邊界條件． 頻率掃描范圍設(shè)置成 0～12GHz，求解頻率為 6GHz． 剖分網(wǎng)格為自適應(yīng)網(wǎng)格．
4. 2 不同反焊盤形狀的對(duì)比與分析
保證組件模型尺寸、材料參數(shù)不變，根據(jù)反焊盤形狀的不同將組件分為三種，分別為: 矩形反焊盤組件、梯形反焊盤組件、橢圓形反焊盤組件． 仿真分析中，對(duì)三種類型反焊盤優(yōu)化尺寸后比較繪圖． 如圖 4 所示，整體上，三種類型組件表現(xiàn)出的傳輸與匹配性能相近，但考慮到加工難度與參數(shù)的復(fù)雜程度，在接下來(lái)的仿真與實(shí)驗(yàn)中選用矩形反焊盤，同時(shí)進(jìn)一步討論組件的傳輸與匹配性能隨矩形反焊盤參數(shù)變化的規(guī)律，確定最佳設(shè)計(jì)尺寸．
圖4 不同形狀反焊盤下組件S參數(shù)（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
4. 3 矩形反焊盤仿真結(jié)果分析
補(bǔ)償優(yōu)化方案中矩形反焊盤長(zhǎng)度與焊盤長(zhǎng)度相同，寬度設(shè)置為補(bǔ)償優(yōu)化變量 N． 如圖 5 所示，隨著補(bǔ)償優(yōu)化變量 N 逐漸增加，組件的 S11參數(shù)值不斷下降，S21參數(shù)值不斷上升，表明組件的匹配與傳輸性能越來(lái)越好． 當(dāng)補(bǔ)償優(yōu)化變量 N = 1. 2mm 時(shí)，組件性能提升最明顯，其 S11 參數(shù)值小于－ 14dB，S21 參數(shù)值大于－ 1. 2dB．相對(duì)于不補(bǔ)償?shù)慕M件，S11參數(shù)整體提高 11dB 左右，S21參數(shù)最大提高了 5dB 左右． 有限元分析證明了補(bǔ)償優(yōu)化方案的有效性．
圖5 不同N值下組件S參數(shù)（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
05 組件過(guò)渡段等效電路模型
5. 1 等效電路模型建立
補(bǔ)償后的組件過(guò)渡段包括焊點(diǎn)、焊盤與反焊盤三部分，為一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)． 第三章使用有限元模型分析了組件的傳輸特性，但是有限元法計(jì)算復(fù)雜，且耗時(shí)較長(zhǎng)． 本節(jié)從等效電路模型的角度進(jìn)行分析，將原來(lái)分析過(guò)渡段電場(chǎng)、磁場(chǎng)變化的復(fù)雜過(guò)程簡(jiǎn)化成分析等效電路模型中幾個(gè)電參數(shù)變化的過(guò)程，將組件物理結(jié)構(gòu)的變化與等效電路模型的電參數(shù)變化建立緊密的聯(lián)系．如圖 6 所示，過(guò)渡段等效成一種 π 型電路模型． 此外，由于焊盤寬度要大于電路板中信號(hào)線寬度，同時(shí)接地板反焊盤的存在改變了信號(hào)返回路徑的寬度，這種入射信號(hào)傳輸路徑的寬度變化與反射信號(hào)傳輸路徑的寬度變化可以等效成一種 T 型電路模型．
圖6 過(guò)渡段等效電路模擬示意圖
綜上，過(guò)渡段的等效電路模型為 π 型電路與 T 型電路的級(jí)聯(lián)． 為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，將 π 型電路模型中的兩個(gè)電容設(shè)為 C1，電感設(shè)為 L1 ; T 型電路模型中的兩個(gè)電感設(shè)為 L2，電容設(shè)為 C2 ． 如圖 7 所示，為避免射頻連接器和微帶線引起的誤差，準(zhǔn)確提取焊接過(guò)渡段的電路參數(shù)，組件等效電路中 S2P1、S2P2、S2P3 模塊的參數(shù)值均通過(guò)有限元分析獲得． 故組件在有限元模型和等效電路模型中唯一不同的部分即為焊接過(guò)渡段，其中有限元模型是根據(jù)焊接過(guò)渡段的尺寸和材料參數(shù)建立了 3D結(jié)構(gòu)，而電路模型則是將該 3D 結(jié)構(gòu)等效為 π 型電路和T 型電路的級(jí)聯(lián)，因此可以更準(zhǔn)確的得到等效電路模型中參數(shù)與有限元模型中反焊盤尺寸的變化關(guān)系．
圖7 等效電路模擬示意圖
5. 2 模型參數(shù)提取與分析
分別采用等效電路模型分析與有限元模型分析得到兩組 S11、S21參數(shù)，擬合兩組參數(shù)可以有效的提取出等效電路模型中的電參數(shù)值． 公式 3 中
與
是基于等效電路模型得到的，S11與 S21是基于有限元模型得到的． 頻率 f 的范圍為 0. 01 到 12GHz，步長(zhǎng)為 0. 01GHz． 參數(shù) D 越小表示擬合的程度越好。
調(diào)整過(guò)渡段等效電路模型中的電參數(shù)值，使由等效電路模型得到的 S 參數(shù)不斷地逼近由有限元模型所得到的 S 參數(shù)以確定參數(shù) D 的極小值． 擬合中，取補(bǔ)償優(yōu)化 變 量 N = 0. 1mm、0. 3mm、0. 5mm、0. 7mm、0. 9mm等效電路模型與有限元模型得到的 S11、S21參數(shù)．
由圖 8、圖 9、圖 10、圖 11、圖 12 可知，N 取不同值時(shí)，由等效電路法得到的 S 參數(shù)很好的擬合上由有限元法得到的 S 參數(shù)，因此可以準(zhǔn)確的得到等效電路模型中電參數(shù): L1、L2、C1、C2與有限元模型中反焊盤尺寸即 N 值的變化關(guān)系． 為更好的分析等效電路模型中電參數(shù)的變化趨勢(shì)，將 L1、L2、C1、C2 參數(shù)繪制成散點(diǎn)圖．如圖 13 所示，隨著 N 值的增大，電感 L1與 L2增大，電容C1減小，電容 C2先增大后減小，整體上呈減小趨勢(shì)，由公式 1 可知，過(guò)渡段的特征阻抗有效降低，與第四章有限元模型的分析結(jié)果相符，即 N 值越大補(bǔ)償效果越好．結(jié)果驗(yàn)證了等效電路模型的準(zhǔn)確性．
圖8 N=0.1時(shí)S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖9 N=0.3時(shí)S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖10 N=0.5時(shí)S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖11 N=0.7時(shí)S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖12 N=0.9時(shí)S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖 13 等效電路電參數(shù)變化曲線（a)C1;(b)C2;(c)L1;(d)L2
06 組件的實(shí)測(cè)驗(yàn)證
6. 1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與相關(guān)設(shè)置
完成 PCB 板繪制，其中 PCB 板的厚度為 0. 254mm，介質(zhì)材 料 為 Ｒogers 4350B，介 質(zhì) 材 料 的 介 電 常 數(shù) 為3. 48，微帶線寬度為 0. 58mm． 使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)SMA 與微帶線組件進(jìn)行 S 參數(shù)測(cè)量． 組件的測(cè)試頻率范圍為 10MHz － 12GHz，采樣點(diǎn)數(shù)為 200．
6. 2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
實(shí)驗(yàn)測(cè)試 5 種類型的 PCB 板，它們分別為反焊盤寬度 N = 0mm、0. 3mm、0. 6mm、0. 9mm、1. 2mm． 結(jié)果如圖 14 所示．對(duì)比 S11、S21的仿真值和實(shí)測(cè)值可知，當(dāng)頻率在 0 ～12GHz 變化時(shí)，S11 參數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果擬合的很好，擬合中存在的細(xì)微不同是焊點(diǎn)存在差異造成的．
圖14 SMA-微帶線組件實(shí)測(cè)S參數(shù)（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
實(shí)測(cè)結(jié)果 S21參數(shù)比仿真結(jié)果稍差，這種差異是仿真時(shí)忽略了組件材料的損耗造成的．實(shí)測(cè)結(jié)果表明，隨著反焊盤寬度增大，組件的 S11參數(shù)不斷下降，S21參數(shù)不斷上升，組件的匹配與傳輸性能不斷提高． 當(dāng)反焊盤寬度 N = 1. 2mm 時(shí)，組件的 S11、S21參數(shù)最佳，其中 S11參數(shù)值均小于 － 13dB，S21 參數(shù)值均大于 － 4dB． 相對(duì)于不補(bǔ)償?shù)慕M件，S11參數(shù)整體提高了10dB 左右． S21參數(shù)最大提高了 6dB 左右． 實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了補(bǔ)償方案可以用于解決特征阻抗不匹配導(dǎo)致?lián)p耗增加的問(wèn)題．
07 結(jié)論
本文分析了射頻連接器與微帶線組件的焊接過(guò)渡段引起電路信號(hào)完整性下降的原因． 基于傳輸線理論，分析得出焊接過(guò)渡段的局部電容 C 增大與局部電感 L減小，導(dǎo)致其特征阻抗小于 50Ω，進(jìn)而增加信號(hào)的傳輸損耗． 在此基礎(chǔ)上，提出了一種增加反焊盤的補(bǔ)償優(yōu)化方案． 補(bǔ)償方案可以有效的減小過(guò)渡段的局部電容值，從而提高過(guò)渡段的特征阻抗值． 組件有限元模型的分析結(jié)果以及組件實(shí)驗(yàn)板的測(cè)試結(jié)果相互驗(yàn)證，均表明補(bǔ)償方案的有效性． 其中當(dāng)補(bǔ)償方案中反焊盤寬度 N =1. 2mm 時(shí)，特征阻抗的補(bǔ)償效果最好． 此外，針對(duì)補(bǔ)償后焊接過(guò)渡段提出了一種 π 型電路與 T 型電路級(jí)聯(lián)的等效電路模型． 通過(guò)擬合有限元模型與等效電路模型的仿真結(jié)果，準(zhǔn)確提取出等效電路模型的電參數(shù)，完成對(duì)焊接過(guò)渡段的等效電路模型電參數(shù)的定量分析． 等效電路模型的建立與電參數(shù)的提取對(duì)傳輸線不連續(xù)結(jié)構(gòu)的分析研究提供了另一種方法。
作者：宋凱旋，高錦春，王紫任，謝 剛，李曉明，石國(guó)超
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