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在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法

發(fā)布時(shí)間:2021-04-13 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】S參數(shù)的概念是源于對(duì)互連器件或系統(tǒng)的微波屬性的描述,提供了描述從音頻范圍到毫米波頻率范圍的應(yīng)用中存在的串?dāng)_的最直觀方法。S參數(shù)在射頻元件(如濾波器、放大器、混頻器、天線、隔離器和傳輸線)測(cè)量中使用最為廣泛。測(cè)量結(jié)果能確定射頻器件在正向和反向傳輸信號(hào)時(shí)其以復(fù)數(shù)值(幅度和相位)表示的反射和傳輸性能。它們?nèi)婷枋隽松漕l元件的線性特性。
 
一、引言
 
在串行數(shù)據(jù)鏈路分析和評(píng)測(cè)使用的高速通信環(huán)境中,需要應(yīng)用程序,在實(shí)時(shí)示波器的實(shí)時(shí)波形上執(zhí)行建模、測(cè)量和仿真。針對(duì)從被測(cè)器件中采集波形使用的測(cè)試測(cè)量夾具和儀器,這些應(yīng)用程序被設(shè)置成允許用戶(hù)加載電路模型。圖1顯示了這種鏈路的方框圖實(shí)例。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖1. 可以使用S參數(shù)建模的串行數(shù)據(jù)鏈路系統(tǒng)示意圖。
 
S參數(shù)模型通常用于這些系統(tǒng)中。本文討論了S參數(shù)級(jí)聯(lián)涉及的問(wèn)題,介紹了一種防止假信號(hào)以及典型零填充插補(bǔ)可能引起的插入額外脈沖的算法。
 
二、S參數(shù)測(cè)量
 
在使用VNA或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量一個(gè)S參數(shù)集時(shí),會(huì)在一個(gè)端口上放一個(gè)正弦波入射信號(hào)。為獲得反射系數(shù),將測(cè)量反射的正弦波幅度和相位。所有其它端口必須使用參考阻抗端接。反射信號(hào)與入射信號(hào)之比表示為S11、S22、S33……直到端口總數(shù)。對(duì)多個(gè)頻率,完成這一操作。對(duì)傳輸項(xiàng),如某些配置中的S21,將在端口1上放一個(gè)正弦波,在端口2上進(jìn)行測(cè)量,反射信號(hào)與入射信號(hào)之比變成S21.對(duì)耦合項(xiàng)和其它傳輸項(xiàng),將采用端口到端口測(cè)量的所有其它組合。這適用于采用參考阻抗端接的所有其它端口,參考阻抗通常為50歐姆。這要求進(jìn)行測(cè)量時(shí),在所有反射和傳輸穩(wěn)定后,正弦波要保持穩(wěn)定狀態(tài)。
 
也可以使用TDR階躍發(fā)生器、時(shí)域反射計(jì)或時(shí)域傳輸TDT,在時(shí)域中測(cè)量和計(jì)算S參數(shù)。階躍中包含同時(shí)應(yīng)用到被測(cè)器件的所有關(guān)心的頻率。與掃頻正弦測(cè)量相比,較低的SNR與TDR/TDT有關(guān)。這主要在較高頻率上,階躍信號(hào)擁有幅度較小的諧波。
 
頻率間隔和時(shí)間響應(yīng)周期:
 
被測(cè)S參數(shù)數(shù)據(jù)的頻率間隔決定著樣點(diǎn)數(shù)量,直到系統(tǒng)模型環(huán)境中表示時(shí)域波形的所需采樣率。頻率間隔越小,樣點(diǎn)數(shù)量越多,S參數(shù)集覆蓋的間隔越長(zhǎng)。如果頻率間隔太大,得到的時(shí)間間隔太短、響應(yīng)還未能穩(wěn)定,那么就會(huì)發(fā)生假信號(hào)。這會(huì)導(dǎo)致時(shí)域信號(hào)被反轉(zhuǎn)到不正確的位置。頻域幅度響應(yīng)表現(xiàn)是正確的,但頻域相位響應(yīng)還會(huì)顯示發(fā)生了假信號(hào)。確定時(shí)間間隔的公式如下:
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
 
其中:T是S參數(shù)集覆蓋的時(shí)間間隔,Δf是頻率間隔。這種倒數(shù)關(guān)系表明,覆蓋的間隔T越長(zhǎng),Δf越小。這會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率更加精細(xì),進(jìn)而導(dǎo)致頻域樣點(diǎn)數(shù)量提高,直到所需的采樣率頻率。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
 
參數(shù)fs表示采樣率。覆蓋DC直到fs范圍的頻域樣點(diǎn)數(shù)量等于計(jì)算IFFT獲得時(shí)域響應(yīng)時(shí)的時(shí)域樣點(diǎn)數(shù)。因此,在采樣率一定時(shí),Δf越小,時(shí)間間隔越長(zhǎng)。
 
級(jí)聯(lián)S參數(shù)和假信號(hào):
 
S參數(shù)模塊級(jí)聯(lián)是串行數(shù)據(jù)鏈路仿真和分析環(huán)境中的一項(xiàng)關(guān)鍵操作。為了了解涉及的多個(gè)問(wèn)題,看一下圖5所示的級(jí)聯(lián),其中3個(gè)模塊級(jí)聯(lián)在一起。每個(gè)模塊中的模型用電纜長(zhǎng)度為1.69 m的一個(gè)S參數(shù)集表示。為計(jì)算系統(tǒng)測(cè)試點(diǎn)的傳遞函,必需把多個(gè)級(jí)聯(lián)的模塊組合成一個(gè)模塊。3個(gè)模塊中,每一個(gè)模塊的S參數(shù)相同。另外,我們假設(shè)轉(zhuǎn)換到時(shí)域中的每個(gè)S參數(shù)集在時(shí)域中全面穩(wěn)定。
 
如果沒(méi)有要用S參數(shù)插補(bǔ),那么最后級(jí)聯(lián)的S參數(shù)集覆蓋的時(shí)間間隔T將與每一個(gè)模塊相同。因此,如果3個(gè)級(jí)聯(lián)模塊的總延遲大于各個(gè)模塊覆蓋的時(shí)間間隔,那么將發(fā)生假信號(hào)。在時(shí)域中,假信號(hào)會(huì)導(dǎo)致脈沖響應(yīng)特性發(fā)生在錯(cuò)誤的時(shí)間位置,其時(shí)序可能會(huì)顛倒。這源于時(shí)域中的相位假信號(hào),其中相位矢量每次旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有不到兩個(gè)樣點(diǎn)。
 
級(jí)聯(lián)S參數(shù)實(shí)例:
 
為更詳細(xì)地說(shuō)明問(wèn)題,看一下有損耗的、均勻的1.69 m電纜的2端口S參數(shù)模型,其中在電路仿真器上產(chǎn)生了40歐姆的特性阻抗。間隔在50 MHz直到25GHz的S參數(shù)被保存到一個(gè)文件中。根據(jù)公式(1),這個(gè)間隔對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為20 ns。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖2. Z0特性阻抗為40歐姆的1.69 m電纜示意圖。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖3. 單個(gè)1.69 m電纜模型的s11和s21 S參數(shù)圖。幅度(dB)對(duì)頻率(GHz)。
 
上面顯示了這個(gè)模型2端口S參數(shù)集的頻響圖。注意,S21在25 GHz時(shí)的衰減約為-6 dB.因此,如果這樣三條均勻的電纜級(jí)聯(lián)起來(lái),得到的衰減在25 GHz時(shí)為-18 dB.
 
現(xiàn)在,我們把S參數(shù)矢量變換到時(shí)域,如下面圖4所示。這要?jiǎng)?chuàng)建從內(nèi)奎斯特到采樣率的頻譜的復(fù)共軛部分,使用從DC直到1/2采樣率時(shí)內(nèi)奎斯特值的S參數(shù)數(shù)據(jù)完成,然后計(jì)算IFFT.2端口S參數(shù)的時(shí)域版本將表示為t11、t12、t21和t22.
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖4. 單個(gè)1.69 m電纜模型S參數(shù)集的t11和t21時(shí)域圖。幅度對(duì)時(shí)間(ns)。
 
注意,在t21圖中,可以看到經(jīng)過(guò)一條電纜的時(shí)延。延遲為7.971 ns。有多個(gè)來(lái)回反射到達(dá)端口2,但太小了、看不見(jiàn)。這條電纜的S參數(shù)的50MHz間隔導(dǎo)致總時(shí)間間隔T為20 ns。在表示經(jīng)過(guò)電纜的7.971 ns插入延遲時(shí),這足夠了。
 
由于電纜Z0的阻抗值為40歐姆,S參數(shù)的參考阻抗為50歐姆,因此在電纜的開(kāi)頭和末尾將有一個(gè)反射,同時(shí)還會(huì)有其它多個(gè)來(lái)回反射。對(duì)t11,反射時(shí)間在記錄的開(kāi)始處,因此在信號(hào)來(lái)回傳送、等于t21時(shí)延兩倍的倍數(shù)時(shí),將發(fā)生反射。所以,第一個(gè)來(lái)回反射的位置在15.94 ns處。其它多個(gè)來(lái)回反射非常小,所以看不到。在這個(gè)實(shí)例中,20ns的時(shí)間T很長(zhǎng),足以支持這第一個(gè)來(lái)回反射傳送時(shí)間。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖5. 3條完全相同的1.69 m電纜模型模塊級(jí)聯(lián)起來(lái)的電路仿真器示意圖。
 
另外一個(gè)要關(guān)注的是,由于50歐姆參考阻抗與電纜的40歐姆特性阻抗不匹配,因此在時(shí)間零上,電纜輸入處也有一個(gè)反射。由于把S參數(shù)轉(zhuǎn)換到時(shí)域時(shí)IFFT的泄漏和循環(huán)特點(diǎn),這個(gè)脈沖的部分成分被反轉(zhuǎn)到時(shí)間記錄末尾。在對(duì)S參數(shù)集執(zhí)行插補(bǔ)和再采樣以及在時(shí)域中使用零填充時(shí),這是一個(gè)重要細(xì)節(jié)。
 
現(xiàn)在看一下把這三條完全相同的S參數(shù)集級(jí)聯(lián)起來(lái),假設(shè)頻率間隔仍是50 MHz到25 GHz,總時(shí)間T為20 ns。這個(gè)電路從上面圖5所示的電路仿真器中獲得。圖6所示的頻域幅度圖與預(yù)期相符,三條電纜的S21在25 GHz時(shí)為-18 dB,而一條電纜時(shí)為-6 dB。
 
級(jí)聯(lián)的S參數(shù)集被變換到時(shí)域,如圖7所示。這些圖顯示了相位假信號(hào)的影響,導(dǎo)致時(shí)域脈沖不在正確的時(shí)間位置。一條電纜的延遲為7.971 ns,因此把這樣三條電纜級(jí)聯(lián)起來(lái)的延遲應(yīng)該為23.9 ns,由于這個(gè)延遲長(zhǎng)于S參數(shù)集20 ns的時(shí)間T,因此將發(fā)生假信號(hào)。在t21曲線中可以看到這一點(diǎn),脈沖響應(yīng)位于3.918 ns處,而不是23.9 ns處??匆幌聇11,還可以看出,反射假信號(hào)偏移到~7.8 ns的位置,而它的位置本應(yīng)該在~47.8 ns。這是入射信號(hào)從端口1傳送到端口2、再傳回到端口1所用的時(shí)間。
 
三、S參數(shù)插補(bǔ)算法
 
必需對(duì)每個(gè)模塊的各個(gè)S參數(shù)重新采樣,以便提供更小的頻率間隔,對(duì)組合后的S參數(shù)獲得更高的時(shí)間間隔。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖6. 3個(gè)級(jí)聯(lián)電纜模塊組合在一起時(shí)的S11和S21 S參數(shù)。幅度(dB)對(duì)頻率(GHz)。
 
可以采取各種方式,執(zhí)行再采樣。例如,一種方式是在頻域中執(zhí)行插補(bǔ)。這可以通過(guò)插補(bǔ)實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分完成,也可以通過(guò)插補(bǔ)幅度成分和相位成分完成。這可以使用線性插補(bǔ)實(shí)現(xiàn),但會(huì)導(dǎo)致明顯誤差,除非頻率間隔足夠小。使用較高階插補(bǔ)可以改善較高頻率上的結(jié)果,但可能會(huì)在開(kāi)始頻率和結(jié)束頻率引入瞬態(tài)誤差,在開(kāi)始頻率和結(jié)束頻率中,數(shù)據(jù)集中有不連續(xù)點(diǎn)。
 
下述程序?yàn)閳?zhí)行插補(bǔ)和再采樣算法提供了某些優(yōu)勢(shì):
 
1. 如果S參數(shù)沒(méi)有DC值,那么將推斷所有S參數(shù)數(shù)據(jù)矢量。從VNA中測(cè)得的S參數(shù)沒(méi)有DC值。使用TDR/TDT測(cè)得的S參數(shù)有DC值。
 
在S參數(shù)級(jí)聯(lián)過(guò)程中防止假信號(hào)的方法
圖7. 把3條級(jí)聯(lián)電纜模塊組合到一個(gè)S參數(shù)集的t11和t22時(shí)域圖。注意t21中的脈沖偏移到3.918 ns的延遲位置,其本應(yīng)在23.9 ns。
 
2. 確定所有S參數(shù)集的公共最大頻率。這個(gè)值可以是級(jí)聯(lián)中所有S參數(shù)集的最大頻率。把每個(gè)S參數(shù)集推斷到超過(guò)最大公共頻率的頻率。
 
3. 使用IFFT轉(zhuǎn)換推斷的頻域S參數(shù),獲得時(shí)域脈沖響應(yīng)。
 
4. 確定脈沖響應(yīng)之間的實(shí)際公共采樣周期??梢宰鳛槊}沖響應(yīng)的最小采樣周期,獲得實(shí)際公共采樣周期。然后對(duì)脈沖響應(yīng)再采樣,以便其擁有相同的采樣率。
 
5. 在正確的位置零填充脈沖響應(yīng),如下面所述,獲得更高的時(shí)間間隔。提高的時(shí)間間隔可以確定為每個(gè)S參數(shù)集表示的所有時(shí)間間隔之和的倍數(shù)。這要求級(jí)聯(lián)中每一個(gè)S參數(shù)集都沒(méi)有假信號(hào)。
 
 
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