2-1-8．雙激式開關(guān)變壓器伏秒容量與初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算

在圖2-7中，對(duì)于雙激式開關(guān)變壓器，每輸入一個(gè)交流脈沖電壓，除了第一個(gè)輸入脈沖的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍是從0到最大值Bm以外，其余輸入脈沖，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍都是從負(fù)的最大值-Bm到正的最大值Bm ，或從正的最大值Bm到負(fù)的最大值-Bm ，即：每輸入一個(gè)交流脈沖電壓，磁感應(yīng)強(qiáng)度的增量ΔB都是最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm的2倍（2Bm）。因此，把這個(gè)結(jié)果代入（2-13）和（2-14）式，即可求得：

當(dāng)占空比D = 0.5時(shí)，（2-17）式又可以改寫為：

（2-17）和（2-18）式，為計(jì)算雙激式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級(jí)線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），τ為脈沖寬度，或電源開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間（單位：秒），E為脈沖電壓的幅度，單位為伏，F(xiàn)為開關(guān)電源的工作頻率，單位赫芝。

同樣，我們把（2-17）式中的輸入脈沖電壓幅度E與脈沖寬度τ的乘積定義為變壓器的伏秒容量，用VT來表示（單位：伏秒），即：VT = E×τ 。

這里還需指出，使用（2-17）和（2-18）式計(jì)算雙激式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組的匝數(shù)是有條件的，條件就是輸入交流脈沖電壓正、負(fù)半周的伏秒容量VT必須相等。如果不相等（2-17）和（2-18）式中的磁感應(yīng)強(qiáng)度增量ΔB就不能用2Bm來表示，而應(yīng)該用Bm和-Bm這兩個(gè)實(shí)際變量的差值，即：ΔB = Bm-（-Bm），這里姑且把Bm和-Bm都看成是變量更合適。

把（2-17）式和（2-18）式與（2-16）式進(jìn)行對(duì)比很容易看出，在變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積以及輸入電壓幅度完全相等的條件下，雙激式開關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍要比單激式開關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍大很多；或者在伏秒容量完全相等的條件下，雙激式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)要比單激式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)少很多。因此，用于雙激式開關(guān)變壓器，一般都不需要在其變壓器鐵芯中留氣隙。

在（2-17）和（2-18）式中，對(duì)于大功率雙激式開關(guān)變壓器的鐵芯（鐵氧體鐵芯），其最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm的取值一般不要超過飽和磁通密度Bs的二分之一（Bs≈5000高斯）。如果Bm值取得過高，當(dāng)開關(guān)變壓器開始工作時(shí)，若變壓器鐵芯中的剩磁Br不等于0，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B就不是從0開始磁化，或者開關(guān)器件偶然發(fā)生誤觸發(fā)，使圖2-7中的相位出錯(cuò)時(shí)，這兩種情況都很容易使變壓器鐵芯出現(xiàn)磁飽和，致使開關(guān)電源工作電流過大而損壞。

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2-1-9．各種波形電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算
 
（2-18）式雖然是用于計(jì)算雙激式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式，但只需把式中的某個(gè)別參數(shù)稍微進(jìn)行變換或修改，同樣可以用于計(jì)算其它波形電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。
這里，我們先來推導(dǎo)用于計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因?yàn)檎译妷旱陌胫芷骄礥a正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。
 
這里，我們先來推導(dǎo)用于計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因?yàn)檎译妷旱陌胫芷骄礥a正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的公式。

但正弦電壓的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，還需要把正弦電壓的半周平均值Ua再轉(zhuǎn)換成正弦電壓的有效值U；由于正弦電壓的有效值U等與正弦電壓半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波電源變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算公式為：

（2-19）式為計(jì)算正弦波電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級(jí)線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），U為正弦波輸入電壓有效值，單位為伏，F(xiàn)為正弦波的頻率，單位赫芝。

這種計(jì)算方法，對(duì)于非正弦波同樣有效。圖2-9是一個(gè)正、負(fù)脈沖幅度以及脈沖寬度均不相等的交流脈沖波形，我們同樣可以用分別計(jì)算它們正、負(fù)半周平均值Ua、-Ua的方法，然后用平均值Ua替代（2-17）或（2-18）式中的矩形脈沖幅度E 。

當(dāng)然圖2-9中的條件是正、負(fù)脈沖的伏秒容量均應(yīng)相等，如果不相等，可采取兼顧單、雙激開關(guān)變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算方法，即：兩種方法同時(shí)考慮，根據(jù)偏重取折中

（2-19）、（2-20）式中，Ua和Ua-分別為各種波形的正、負(fù)半周平均值，Pu(t)和Nu(t)分別為各種波形的正波形函數(shù)（正半周）和負(fù)波形函數(shù)（負(fù)半周），T為所選波形的周期。大部分交流電壓波形，其正、負(fù)半周平均值的絕對(duì)值都相等，但符號(hào)相反。

順便說明，這里的半周平均值，并不是一般意義上的正、負(fù)半周波形完全對(duì)稱交流電壓正半周、或負(fù)半周的平均值，這里的半周平均值是泛指整個(gè)周期中的正半波電壓或負(fù)半波電壓在半個(gè)周時(shí)間內(nèi)的平均值。如圖2-9所示。另外，（2-19）、（2-20）式中的半周平均值Ua和Ua-與第一章中（1-70）、（1-71）式定義的半波平均值Upa和Upa-也稍有一點(diǎn)差別，Ua和Ua-與Upa和Upa-的差別，主要是在分母上。
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2-1-10．雙激式開關(guān)變壓器存在的風(fēng)險(xiǎn)

上面我們對(duì)雙激式開關(guān)變壓器工作原理進(jìn)行分析，都是考慮雙激式開關(guān)變壓器完全工作于理想的情況下而得出的結(jié)果，即，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍是從-Bm到+Bm ，因此，圖2-6、圖2-7和（2-17）、（2-18）式的分析結(jié)果都是在理想的工作條件下進(jìn)行的。如果我們把雙激式開關(guān)變壓器的工作條件稍微變動(dòng)一下，我們將會(huì)看到，雙激式開關(guān)變壓器在一定的條件下，將會(huì)得出很壞的結(jié)果，即：雙激式開關(guān)變壓器在工作中存在很大的風(fēng)險(xiǎn)。

在圖2-5和圖2-6中，我們都是假設(shè)開關(guān)變壓器的鐵芯在輸入交流脈沖電壓之前沒有被任何磁場(chǎng)磁化過，即：開關(guān)變壓器的鐵芯沒有剩磁，或剩磁Br = 0 ；但如果開關(guān)變壓器的鐵芯在在輸入交流脈沖電壓之前已經(jīng)被磁化過，即：剩磁Br≠0，變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正好停留在剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br的位置上；那么，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的正半周電壓加到圖2-5所示變壓器初級(jí)線圈a、b兩端時(shí)，在變壓器初級(jí)線圈中將有勵(lì)磁電流流過，并在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁場(chǎng)；在磁場(chǎng)強(qiáng)度H的作用下，變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B將不會(huì)按圖2-6中磁化曲線e-f-a上升，而是按圖2-10中的磁化曲線b-g上升。

如果變壓器的伏秒容量原來是按（2-17）式來確定的，即變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍等于最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm的兩倍，即：ΔB = 2Bm；那么，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的正半周電壓加到圖2-5所示變壓器初級(jí)線圈a、b兩端時(shí)，變壓器鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大變化范圍應(yīng)該正好等于2Bm；由于變壓器鐵芯中的磁化過程是從上次剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br的位置開始的，因此，變壓器鐵芯中新的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該達(dá)到Br+2Bm 。

由于在開關(guān)變壓器鐵芯中沒有預(yù)留防止磁飽和的氣隙，在一般情況下開關(guān)變壓器的伏秒容量都不會(huì)取得很大，如果根據(jù)圖2-6繼續(xù)延伸磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁化曲線的長度，使之達(dá)到Br+2Bm的高度，顯然此時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度已經(jīng)使磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到深度飽和。

在圖2-10中，虛線表示的磁化曲線a-b-c-d-e-f-a為雙激開關(guān)變壓器鐵芯正常工作時(shí)的磁滯回線，虛線線段d-a是把開關(guān)變壓器鐵芯的磁化曲線理想化后得到的一條曲線（直線），理想磁化曲線是一條斜率等于最大磁感應(yīng)強(qiáng)度增量與最大磁場(chǎng)強(qiáng)度增量之比，且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線；當(dāng)直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，這條直線可稱為等效磁化曲線（如線段bh）。理想磁化曲線只有一條，但等效磁化曲線卻有無數(shù)多條，且每條效磁化曲線均與理想磁化曲線平行。

由于磁感應(yīng)強(qiáng)度與輸入電壓對(duì)應(yīng)，磁場(chǎng)強(qiáng)度與勵(lì)磁電流對(duì)應(yīng)，因此，理想磁化曲線d-a亦可稱為變壓器輸入電壓與勵(lì)磁電流的理想負(fù)載曲線；等效磁化曲線亦可稱為輸入電壓與勵(lì)磁電流的等效負(fù)載曲線。

在理想情況下，當(dāng)有交流脈沖電壓輸入時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B會(huì)沿著理想磁化曲線d-a，由負(fù)最大值-Bm至正最大值Bm，然后，又由正最大值Bm至負(fù)最大值-Bm，來回地變化；對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H也是沿著理想磁化曲線d-a由負(fù)最大值-Hm至正最大值Hm，然后，又由正最大值Hm至負(fù)最大值-Hm，來回變化。

但在大多數(shù)情況下，雙激開關(guān)變壓器每次工作時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化不可能都是沿著理想磁化曲線d-a進(jìn)行，而是隨機(jī)地沿著某條等效磁化曲線進(jìn)行，因?yàn)殚_關(guān)變壓器每次開始工作的時(shí)候，不可能保證開關(guān)變壓器鐵芯中的剩磁都等于0，或者開關(guān)變壓器鐵芯在每次磁化過程中，剩磁Br和-Br的絕對(duì)值均相等。
當(dāng)變壓器鐵芯中的磁化過程是從上次剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br的位置開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化就不會(huì)再沿著理想磁化曲線d-a進(jìn)行，而是沿著另一條等效磁化曲線（虛線b-h）進(jìn)行；這條等效磁化曲線與原理想磁化曲線d-a平行，并且經(jīng)過Br點(diǎn)。

圖2-10中，虛線b-h只是無數(shù)條等效磁化曲線中的一條。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的正半周電壓輸入時(shí)，如果開關(guān)變壓器的伏秒容量足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B將會(huì)沿著這條新的等效磁化曲線b-h進(jìn)行，由上次剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br的位置開始向新的最大值Bh = Br+2Bm攀升。

但由于開關(guān)變壓器的伏秒容量并不足夠大到能保證磁感應(yīng)強(qiáng)度向新的最大值Bh線性增長，即：在實(shí)際磁化過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度并沒有按新的等效磁化曲線b-h移動(dòng)，而是按另一條磁化曲線b-g（實(shí)線）移動(dòng)；在這條磁化曲線b-g上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不可能會(huì)被磁場(chǎng)強(qiáng)度H磁化達(dá)到新的最大值Bh = Br+2Bm，因?yàn)?，磁感?yīng)強(qiáng)度很早就出現(xiàn)飽和；不管磁場(chǎng)強(qiáng)度有多大，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度只能磁化達(dá)到Bg值，即，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs 。
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開關(guān)變壓器鐵芯出現(xiàn)磁飽和，意味著，盡管變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流增加（磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)），但磁感應(yīng)強(qiáng)度不會(huì)跟隨勵(lì)磁電流增加而增加。當(dāng)開關(guān)變壓器鐵芯出現(xiàn)磁飽和后，磁感應(yīng)強(qiáng)度增量ΔB等于0，從而變壓器初級(jí)線圈中的反電動(dòng)勢(shì)也等于0，這會(huì)導(dǎo)致變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流非常大，很容易使開關(guān)器件過流損壞。

在雙激式變壓器開關(guān)電源中，開關(guān)器件第一次開始導(dǎo)通的時(shí)候，其相位相對(duì)于變壓器鐵芯磁滯回線的相位來說，一般都是隨機(jī)的。當(dāng)開關(guān)器件初始導(dǎo)通相位與變壓器鐵芯磁滯回線的初始相位發(fā)生嚴(yán)重錯(cuò)位時(shí)，開關(guān)變壓器鐵芯就很容易出現(xiàn)磁飽和。這種情況，在對(duì)雙激式變壓器開關(guān)電源進(jìn)行電路設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要特別重視。

為了避免雙激式變壓器開關(guān)電源開機(jī)時(shí)，由于開關(guān)器件初始導(dǎo)通相位與變壓器鐵芯磁滯回線的初始相位發(fā)生嚴(yán)重錯(cuò)位，致使雙激式變壓器鐵芯出現(xiàn)磁飽和。在進(jìn)行開關(guān)電源電路設(shè)計(jì)時(shí)，一定要考慮主開關(guān)電源與開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電源的上電相位。開機(jī)時(shí)，應(yīng)該讓關(guān)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)電源先上電，而后，通過整流濾波電容器的充電過程慢慢給電源開關(guān)管上電；而關(guān)機(jī)時(shí)，應(yīng)該是電源開關(guān)管先關(guān)電，讓整流濾波電容器慢慢放電使開關(guān)變壓器鐵芯進(jìn)行退磁，而后開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電源才關(guān)電。

圖2-11是一種避免雙激式變壓器開關(guān)電源開機(jī)時(shí)，開關(guān)器件初始導(dǎo)通相位與變壓器鐵芯磁滯回線的初始相位發(fā)生嚴(yán)重錯(cuò)位，致使雙激式變壓器鐵芯出現(xiàn)磁飽和的一種方法。

在圖2-11中，開機(jī)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電路電源開關(guān)K1首先接通，電源Ui首先給電源開關(guān)管Q1、Q2的驅(qū)動(dòng)電路加電；然后開關(guān)管電源開關(guān)K2接通，由于L1的作用，C1兩端的電壓只能緩慢上升，以保證加到變壓器初級(jí)線圈的電壓不會(huì)突然升高，使流過變壓器初級(jí)線圈的電流過大，導(dǎo)致變壓器鐵芯出現(xiàn)飽和；關(guān)機(jī)時(shí)，開關(guān)管電源開關(guān)K2首先關(guān)斷，而后驅(qū)動(dòng)電路電源開關(guān)K1再關(guān)斷，由于C1兩端的電壓緩慢下降，使變壓器鐵芯可進(jìn)行充分退磁，以保證下次開機(jī)的時(shí)候，變壓器鐵芯磁滯回線的初始相位總是從0開始。

這樣，開關(guān)電源每關(guān)斷一次電源，開關(guān)變壓器就要被退磁一次；以保證下次開機(jī)的時(shí)候，變壓器鐵芯磁滯回線的初始相位總是從0開始。即使是這樣，當(dāng)雙激式變壓器開關(guān)電源開機(jī)時(shí)，開關(guān)變壓器鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍也只是0～Bm，而不是-Bm～Bm。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，（2-19）式中Bm的取值范圍，最好不要超過飽和磁通密度Bs的二分之一（Bs≈5000高斯）。

在實(shí)際應(yīng)用中，L1亦可用負(fù)溫?zé)崦綦娮璐妫蝗绻?qū)動(dòng)電路電源的上電速度比C1的充電速度快，而關(guān)機(jī)時(shí)，C1的放電速度又比驅(qū)動(dòng)電路電源內(nèi)部的濾波電容放電速度快，則開關(guān)K1可以省去。

未完待續(xù)：下文將接著為大家介紹：開關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測(cè)量，請(qǐng)耐心等待......

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