變壓器的鐵芯材料的磁滯損耗和渦流損耗大小是決定變壓器的鐵芯材料技術(shù)性能好壞的最重要因素。因此，對(duì)變壓器的鐵芯材料進(jìn)行磁滯回線測(cè)量是必要的，通過(guò)測(cè)試變壓器鐵芯的磁滯回線，很容易就可以看出變壓器的鐵芯材料的主要電氣性能。

現(xiàn)代電子設(shè)備對(duì)電源的工作效率和體積以及安全要求越來(lái)越高，在開(kāi)關(guān)電源中決定工作效率和體積以及安全要求的諸多因素，基本上都與開(kāi)關(guān)變壓器有關(guān)，而與開(kāi)關(guān)變壓器技術(shù)性能相關(guān)最大的要算是變壓器的鐵芯材料。變壓器的鐵芯材料的磁滯損耗和渦流損耗大小是決定變壓器的鐵芯材料技術(shù)性能好壞的最重要因素。因此，對(duì)變壓器的鐵芯材料進(jìn)行磁滯回線測(cè)量是必要的。

變壓器的鐵芯一般都選用鐵磁材料，鐵磁材料除了具有高的磁導(dǎo)率外，另一重要的磁性特點(diǎn)就是鐵磁材料在磁化過(guò)程中，磁通密度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H相差一個(gè)相位，這個(gè)特性稱為磁滯現(xiàn)象。

因此，當(dāng)變壓器的鐵芯被交變磁場(chǎng)磁化時(shí)，變壓器的鐵芯的磁化曲線也稱磁滯回線。磁滯回線是介質(zhì)內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁通密度B的關(guān)系曲線，通過(guò)測(cè)試變壓器鐵芯的磁滯回線，很容易就可以看出變壓器的鐵芯材料的主要電氣性能。

要對(duì)鐵磁材料的磁滯回線的參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格測(cè)試是比較麻煩的，不過(guò)用示波器顯示磁滯回線則比較簡(jiǎn)便。圖2-15是用示波器測(cè)量變壓器鐵芯磁滯回線的原理圖。

在圖2-15中，變壓器T1為信號(hào)源，通過(guò)K1選擇變壓器T1次級(jí)線圈的抽頭就可以改變信號(hào)源的電壓輸出；T2為待測(cè)變壓器樣品，Dp為示波器；R1、R2、R3、R4為顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度H的取樣電阻，取樣電壓u1作為示波器X軸偏轉(zhuǎn)顯示輸入電壓，通過(guò)K2可以選擇取樣電壓輸出，從而可以改變示波器X軸偏轉(zhuǎn)顯示的寬度；電阻R和電容C為積分電路，積分電壓u2由電容C兩端輸出，作為示波器Y軸偏轉(zhuǎn)顯示輸入電壓，以顯示磁通密度B。


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（2-34）式表明：在圖2-15中，任一時(shí)刻取樣電壓u1均與磁場(chǎng)強(qiáng)度H成正比，因此，電壓u1可以作為示波器X軸輸入電壓，用示波器的水平方向來(lái)顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度H。

我們?cè)賮?lái)看怎樣對(duì)磁通密度B進(jìn)行顯示。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在交變磁場(chǎng)的作用下，變壓器T2次級(jí)線圈中感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e2大小為：


由（2-35）和（2-36）式可以看出，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是磁通密度對(duì)時(shí)間的微分，那么磁通密度就應(yīng)該是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)時(shí)間的積分。因此，對(duì)磁通密度B進(jìn)行顯示必須由一個(gè)積分電路組成。在圖2-15中，RC電路正好有這種積分特性。

從原理上來(lái)說(shuō)，只有RC積分電路輸出電壓的特性與磁場(chǎng)強(qiáng)度取樣電路輸出電壓的特性（速率）基本一致的時(shí)候，磁滯回線的顯示失真才會(huì)最小。那么u1電壓的變化特性與u2電壓的變化特性是否基本一致呢？為了簡(jiǎn)單和便于分析，這里我們把輸入電壓看成是交流脈沖方波，但對(duì)于正弦波電壓還是同樣有效。


（2-38）式中，e1為加到變壓器T2初級(jí)線圈兩端的電壓（這里為方波），或T1變壓器次級(jí)線圈輸出的電壓（方波）；L1為變壓器T2初級(jí)線圈的電感，i1(0)為時(shí)間等于零時(shí)變壓器T2初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流。

實(shí)際上，這里的i1(0)要與積分電路中電容器C，在同樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的充電電壓u2(0)，所對(duì)應(yīng)的磁通密度B(0)，互相對(duì)應(yīng)才有意義，因?yàn)樗鼈冎g存在相位差。

由（2-38）式可以看出，如果忽略取樣電阻R1兩端的電壓降u1，流過(guò)變壓器T2初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流是一個(gè)線性電流，即：取樣電阻R1的輸出電壓u1為鋸齒波，正好與示波器X軸的掃描電壓相對(duì)應(yīng)。


（2-39）式中，i2為流過(guò)電阻R的電流，或電容器的充電電流，u2為電容C兩端電壓。與分析變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流一樣，如果把積分電路的時(shí)間常數(shù)取得足夠大，電阻的阻值也取得足夠大，則在一個(gè)周期內(nèi)電容兩端的充電電壓u2相對(duì)電阻的電壓降是可以忽略的。則（2-39）式可以改寫(xiě)為：
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（2-43）式中，B(0)為時(shí)間等于零時(shí)T2變壓器鐵芯中的磁通密度。同樣，B(0)要與同一時(shí)間（即時(shí)間等于零時(shí)）變壓器T2初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流i1(0)互相對(duì)應(yīng)才有意義。實(shí)際上i1(0)與B(0)的值不可能同時(shí)為0，如果i1(0)和B(0)同時(shí)為0，示波器所顯示的圖形將是一條斜線（即理想磁化曲線）。

由（2-43）式可以看出，磁通密度B的確是與積分電容C兩端的電壓u2成正比；也就是說(shuō)，磁滯回線可以用u1和u2分別代表磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁通密度B通過(guò)示波器來(lái)進(jìn)行顯示。

另外，由（2-40）、（2-42）式可以看出，如果忽略積分電容C兩端的電壓降u2，則對(duì)電容C充電的電流基本上可以看成是恒流，即：積分電容C兩端的電壓u2為鋸齒波，正好與磁場(chǎng)強(qiáng)度取樣電路輸出電壓u1的變化特性（速率）基本達(dá)成一致。

如果在分析過(guò)程中，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓降u2都不能忽略；那么，取樣電阻R1兩端的電壓降u1和積分電容C兩端的電壓u2也可以通過(guò)解一元二次微分方程來(lái)求得。

實(shí)際上用微分方程求解電感、電容的充放電過(guò)程，在第一章的內(nèi)容中已經(jīng)有過(guò)很詳細(xì)的分析，這里不準(zhǔn)備再重復(fù)。實(shí)際上，電壓通過(guò)電阻對(duì)電感進(jìn)行充電的過(guò)程，與電流通過(guò)電阻對(duì)電容充電的過(guò)程，是非常相似的，兩者都是按指數(shù)方式上升，只不過(guò)前者變化的參量是電流，后者變化的參量是電壓。只要兩者的時(shí)間常數(shù)基本一致，它們的變化曲率也將基本一致。

因此，用u1和u2分別代表磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁通密度B在示波器上進(jìn)行磁滯回線顯示失真是很小的。電壓通過(guò)電阻對(duì)電感進(jìn)行充電的時(shí)間常數(shù)τ＝RL，電流通過(guò)電阻對(duì)電容進(jìn)行充電的時(shí)間常數(shù)τ＝RC。

在圖2-15中，開(kāi)關(guān)K1是用來(lái)選擇輸入電壓幅度的，當(dāng)K1選擇“1”的位置時(shí)，輸入電壓的幅度比較小，被測(cè)試樣品的磁滯回線面積也比較??；當(dāng)K1選擇“4”的位置時(shí)，輸入電壓的幅度比較大，被測(cè)試樣品的磁滯回線面積也比較大。

圖2-16是測(cè)試樣品在輸入不同幅度的電壓時(shí)，對(duì)應(yīng)不同磁滯回線的顯示圖。圖2-16中，最外一條磁滯回線是對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)K1選擇“4”的位置時(shí)，所顯示的磁滯回線圖形；而最內(nèi)一條磁滯回線是對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)K1選擇“1”的位置時(shí)，所顯示的磁滯回線圖形。開(kāi)關(guān)K2是用來(lái)選擇顯示圖形水平寬度用的，變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁通密度的大小，與開(kāi)關(guān)K2選擇的位置無(wú)關(guān)。

當(dāng)K2選擇“1”的位置時(shí)，顯示圖形的水平寬度最窄；當(dāng)K2選擇“4”的位置時(shí)，顯示圖形的水平寬度最寬。另外，圖2-16中的o-a初始磁化曲線，在實(shí)際測(cè)量中是很難看得到的，因?yàn)樗荒艹霈F(xiàn)一次，不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。

從圖2-16可以看出，當(dāng)變壓器鐵芯中不存在磁化場(chǎng)時(shí)，H和B均為零，即圖2-16中B～H曲線的坐標(biāo)原點(diǎn)0。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H的增加，磁通密度B也隨之增加，但兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)H增加到一定值時(shí)，B不再增加（或增加十分緩慢），這說(shuō)明該變壓器鐵芯的磁化已接近飽和狀態(tài)。一般人們都把Hm和Bm分別稱為最大磁場(chǎng)強(qiáng)度和最大磁通密度（對(duì)應(yīng)于圖中a點(diǎn)）；而把Hs和Bs分別稱為飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度。
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如果再使磁場(chǎng)強(qiáng)度H逐漸退到零，則與此同時(shí)B也逐漸減少。然而H和B對(duì)應(yīng)的曲線軌跡并不沿原曲線軌跡a-0返回，而是沿另一曲線下降到Br，這說(shuō)明當(dāng)H下降為零時(shí)，鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性，這種現(xiàn)象稱為磁滯，Br稱為剩磁。將磁場(chǎng)反向，再逐漸增加其強(qiáng)度，直到H＝－Hc，磁通密度消失，這說(shuō)明要消除剩磁，必須施加反向磁場(chǎng)Hc。Hc稱為磁矯頑力。

磁矯頑力的大小反映鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力。圖2-16表明，當(dāng)磁場(chǎng)按Hm→0→－Hc→－Hm→0→Hc→Hm次序變化時(shí)，B所經(jīng)歷的相應(yīng)變化為Bm→Br→0→－Bm→－Br→0→Bm。于是得到一條閉合的B～H曲線，稱為磁滯回線。所以，當(dāng)鐵磁材料處于交變磁場(chǎng)中時(shí)（如變壓器中的鐵芯），它將沿磁滯回線反復(fù)被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁，這個(gè)過(guò)程周而復(fù)始。

在此過(guò)程中要消耗額外的能量，并以熱的形式從鐵磁材料中釋放，這種損耗稱為磁滯損耗。前面已經(jīng)證明，磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。

不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的最大磁通密度Bm和剩磁Br，以及磁矯頑力Hc的大小都是不一樣的，因此，不通過(guò)測(cè)試比較，很難定義某種鐵磁材料各種參數(shù)的好壞。

（圖2-15）電路還可以用來(lái)對(duì)變壓器鐵芯或鐵磁材料進(jìn)行退磁。方法是先把開(kāi)關(guān)K1打到“4”的位置上，讓變壓器鐵芯先進(jìn)行充磁，然后，把開(kāi)關(guān)K1由“4”位置逐個(gè)打到“3、2、1、0”的位置，最后磁場(chǎng)強(qiáng)度將為0，剩余磁通密度Br也基本為0。

由于輸入電壓是交流電壓，因此退磁起點(diǎn)的相位是隨機(jī)的。圖2-17變壓器鐵芯或鐵磁材料退磁時(shí)的路線圖，在圖2-17中是假設(shè)磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都是從最大值（即a點(diǎn)）開(kāi)始的。

順便指出，用于測(cè)試磁滯回線的變壓器鐵芯樣品最好是磁環(huán)，因?yàn)?，普通的E型變壓器鐵芯多少會(huì)存在氣隙；一般氣隙的磁阻是鐵磁材料磁阻的上萬(wàn)倍，因此，哪怕氣隙的長(zhǎng)度只有總磁路長(zhǎng)度的萬(wàn)分之一，其對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響也是非常大的。

另外，圖2-15所示的測(cè)試電路不能用于對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，因?yàn)?，輸入電壓為雙極脈沖電壓。如要對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，可在K1的電壓輸出端接一個(gè)整流二極管。
                                
對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，在應(yīng)用上是沒(méi)有多大意義的，因?yàn)榇呕€的面積相對(duì)雙激式變壓器鐵芯的磁化曲線的面積非常小，因此，對(duì)單激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試，倒不如用對(duì)雙激式變壓器鐵芯的磁化曲線進(jìn)行測(cè)試來(lái)代替。