中心論題：

• 組合電源系統(tǒng)可靠性的數(shù)學模型
• 組合電源模塊的可靠性計算
• 組合電源多個模塊并聯(lián)后的可靠性計算
• 組合電源系統(tǒng)中串聯(lián)蓄電池組的可靠性計算
• 組合電源系統(tǒng)的可靠性計算
• 蓄電池對組合電源系統(tǒng)可靠性的影響

解決方案：

• 組合電源模塊的可靠性計算
• 組合電源多個模塊并聯(lián)后的可靠性計算
• 組合電源系統(tǒng)中串聯(lián)蓄電池組的可靠性計算
• 組合電源系統(tǒng)的可靠性計算

組合電源系統(tǒng)可靠性的數(shù)學模型
組合電源系統(tǒng)一般由若干個高頻開關電源模塊、電源監(jiān)控、系統(tǒng)的交直流配電及蓄電池等組合而成，如為電力系統(tǒng)繼電保護設備及電力操作機構供電的直流操作電源系統(tǒng)、為通信設備供電的通信電源等。為使分析問題簡化，假設計算應滿足如下條件：①不考慮組合電源系統(tǒng)的可維性和產(chǎn)品生產(chǎn)工藝等對可靠性的影響；②組合電源系統(tǒng)運行于產(chǎn)品標準規(guī)定的環(huán)境條件和技術條件下；③電源模塊的任何故障均不影響其他電源模塊和電源監(jiān)控的正常運行，電源監(jiān)控故障不影響電源模塊的正常運行。在此條件下，組合電源系統(tǒng)的可靠性模型如圖1所示。

由圖1可以看出，組合電源系統(tǒng)正常輸出的可靠性表現(xiàn)為電源模塊并聯(lián)，再與蓄電池組并聯(lián)，然后與交流輸入配電和直流輸出配電相串聯(lián)的拓撲結構，與電源監(jiān)控的可靠性無關。

組合電源模塊的可靠性計算
組合電源模塊由多個電子元器件組成，設每個元器件的可靠度分別為Ri(t)(i=1,2…n)，失效率為λi(i=1,2…n),其可靠性數(shù)學模型表現(xiàn)為各電子元器件串聯(lián)結構中任何一個電子元器件故障，都會導致電源模塊故障。
   
電源模塊可靠度為：

  
從數(shù)學角度看，可靠度的概率均值，代表了平均壽命?？删S修系統(tǒng)的平均壽命用MTBF，即模塊的平均故障間隔時間來表示。
   
模塊的平均故障間隔時間MTBFs為:

    
可靠度將隨時間的增加而減少，當t=MTBF時，可靠度只有36.8%。即一個系統(tǒng)無故障運行到t=MTBF的幾率為36.8%。
   
參照以上方法，可計算電源監(jiān)控、蓄電池組、電源交直流配電的可靠度和平均故障間隔時間。

組合電源多個模塊并聯(lián)后的可靠性計算
組合電源模塊并聯(lián)后的可靠性計算條件是電源模塊故障是相互獨立的，不相互影響。電源模塊的數(shù)量一般按N+1方式確定，N個模塊可滿足電源的容量要求，1個模塊備用；但在實際應用中選擇模塊的余量較大，表現(xiàn)為N+2，N+3，…N+k備份等等。
   
n個高頻開關電源模塊并聯(lián)后，模塊全部正常的概率（可靠度）為:R0/n(t)=Rs(t)n
   
n個高頻開關電源模塊并聯(lián)后，1個模塊故障，其余模塊正常的概率（可靠度）為R1/n(t)=nRs(t)n-1[1-Rs(t)]1　　　　　　　
   
n個高頻開關電源模塊并聯(lián)后，2個模塊故障，其余模塊正常的概率（可靠度）為:

n個高頻開關電源模塊并聯(lián)后，k個模塊故障，其余模塊正常的概率(可靠度)為:
 

如果一個電源系統(tǒng)有n個電源模塊，這個電源系統(tǒng)按N+k方式設計（n=N+k，N為保證正常供電的必須模塊數(shù)量，k為熱備份模塊數(shù)量，n為模塊總數(shù)），根據(jù)以上計算公式可求出n個電源模塊組成的系統(tǒng)中，保證N個模塊正常運行的概率(可靠度)RN+k(t)。其為模塊全部正常、1個模塊故障、2個模塊故障、……k個模塊故障的概率（可靠度）之和為：
 

電源系統(tǒng)按N+K方式設計的平均故障間隔時間MTBFN+k為:
  

組合電源系統(tǒng)中串聯(lián)蓄電池組的可靠性計算
組合電源系統(tǒng)蓄電池組的可靠性計算條件是蓄電池的故障是相互影響的。任何一只蓄電池故障表現(xiàn)為蓄電池組故障。設蓄電池的數(shù)量為J,每只蓄電池的可靠度為Rx(t)，平均故障間隔時間為MTBFx, J只蓄電池串聯(lián)后的可靠度為RX(t)，則有

    
蓄電池串聯(lián)后的失效率λx為：λX=Jλx
   
蓄電池串聯(lián)后的平均故障間隔時間MTBFX為：
 

組合電源系統(tǒng)的可靠性計算
組合電源系統(tǒng)的可靠性在監(jiān)控單元故障不影響整流器正常輸出的前提下，表現(xiàn)為電源模塊并聯(lián)后，再與蓄電池組并聯(lián)，然后再與電源系統(tǒng)的交直流配電串聯(lián)的可靠性模型。設系統(tǒng)交直流配電系統(tǒng)的可靠度為RP(t)，則高頻開關電源系統(tǒng)的可靠性計算如下：
   
組合電源蓄電池組與電源模塊并聯(lián)后的可靠度R(t)為：R(t)=1-[1-RN+k(t)]•[1-RX(t)]
   
組合電源系統(tǒng)的平均故障間隔時間MTBF為:
  

蓄電池對組合電源系統(tǒng)可靠性的影響
從組合電源系統(tǒng)可靠性指標MTBF的計算可以看出，蓄電池對組合電源系統(tǒng)可靠性影響較大，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

a.在組合電源系統(tǒng)按N+k方式設計時，只要有N個電源模塊正常運行，或蓄電池組正常運行，組合電源系統(tǒng)就可以實現(xiàn)正常輸出。
  
b.組合電源系統(tǒng)電源模塊系統(tǒng)故障或系統(tǒng)交流停電以后，蓄電池組的容量決定電源系統(tǒng)維持正常輸出的時間，蓄電池容量的選擇由電源模塊系統(tǒng)的維修時間和系統(tǒng)交流的最大停電時間決定。

c.組合電源模塊系統(tǒng)的輸出電壓高低、輸出電壓的交流紋波大小、蓄電池的充放電管理等因素影響蓄電池組的使用壽命。
   
總之，在組合電源系統(tǒng)中，采用蓄電池可以保證組合電源系統(tǒng)在交流電停電和組合電源模塊系統(tǒng)故障時實現(xiàn)系統(tǒng)正常輸出，這將提高組合電源系統(tǒng)的可靠性和可用性。
   
通過組合電源系統(tǒng)可靠性指標MTBF的計算,可直觀反映組合電源中電源模塊、電源監(jiān)控、蓄電池等對電源系統(tǒng)可靠性的影響：要提高組合電源系統(tǒng)可靠性，必須實現(xiàn)各部件在出現(xiàn)故障時不互相影響，如果電源模塊中有一個出現(xiàn)故障，其余也會出現(xiàn)故障，則電源模塊的冗余備份就無任何意義；同樣，如果電源監(jiān)控單元的任何故障影響電源系統(tǒng)的正常輸出，則電源系統(tǒng)的可靠性會大大下降。電源系統(tǒng)電源模塊、電源監(jiān)控、蓄電池等的可靠性直接影響了電源系統(tǒng)的可靠性，采用高可靠的功能部件是提高系統(tǒng)可靠性的基本條件。