根據(jù)Nyquist（奈奎斯特）采樣定理，能夠完成的重建波形采樣頻率至少應為信號最高頻率的2倍，而當示波器最大采樣率超過測量信號頻率2倍的時候，示波器一次“掃描”中采集遠遠足夠的樣點，構建準確的圖像，這就是數(shù)字示波器常用采集方法--實時采樣。實時采樣是使用示波器捕獲快速信號、單次信號、瞬態(tài)信號的唯一方式。

 

 

當采樣過程不滿足Nyquist（奈奎斯特）采樣定理，就可以考慮使用另一種采集方法--等效采樣。等效采樣的基本原理是把高頻、快速信號變成低頻、慢速重復信號進行采集。為了達到低速采樣還原高頻信號的目的，要求被測信號一定是周期變化的，如果將每個采樣點安排在不同信號周期內(nèi)，取自波形不同的位置上，而不是在同一個周期的話，就可以大大降低采樣頻率。最后通過數(shù)學方法再將多個周期內(nèi)的采樣點還原到一個周期內(nèi)，重構被測信號。

 

 

這樣等效采樣可以使用低于原始信號兩倍頻率的采樣頻率不失真的采樣并還原原始信號，適合于對高頻周期信號的采樣和分析。如在測量高頻信號時，采樣率不夠時則不能在一次掃描中搜集足夠的樣點。可以使用等效時間采樣，準確地采集頻率超過采集率/2.5的信號。等效時間采樣通過從每次重復中捕獲少量信息，構建重復信號的圖像，波形緩慢構建，象一串燈一樣，一個接一個地亮起。示波器可以準確地捕獲頻率成分遠遠高于示波器采樣率的信號。

 

等效采樣有可以分為順序等效采樣和隨機等效采樣。順序等效采樣是在間隔K個周期捕獲一個樣值，每經(jīng)過k個周期再經(jīng)過一個微小的延時△t就獲得一個樣值。假設k＝１時，每周期采樣N個點的等效采樣和重構過程。最后將采集的數(shù)據(jù)拼湊到一個周期內(nèi)，實現(xiàn)對原始輸入信號波形的重構。重構后的采樣頻率變?yōu)槲⑿⊙訒r△t的倒數(shù)。通過控制這個△t的大小，就可以控制等效采樣的頻率。實際采樣頻率可以通過控制K的大小進行調(diào)節(jié)。K越大，實際采樣頻率越??；而△t越小，等效采樣頻率越高。這樣就實現(xiàn)了低速采樣高頻信號的目的。

 

圖1.順序等效采樣

 

隨機等效采樣采用內(nèi)部的時鐘，它與輸入信號和信號觸發(fā)的時鐘不同步，樣值連續(xù)不斷的獲得，而且獨立于觸發(fā)位置。通過記錄采樣數(shù)據(jù)與觸發(fā)位置的時間差來確定采樣點在信號中的位置來重建波形。這就產(chǎn)生了準確測量與采樣觸發(fā)點相關的位置的問題。盡管采樣在時間上是連續(xù)的，但是相對于觸發(fā)器則是隨機的，由此產(chǎn)生了“ 隨機”等效時間采樣的說法。

 

和示波器不同的是，類似功率分析儀這種分析穩(wěn)態(tài)信號的儀器，則可以使用等效采樣的概念進行采樣運算。要求被測信號必須是穩(wěn)定的周期信號，否則測量結果會有相對較大的誤差。所以功率分析儀是穩(wěn)態(tài)測量儀器，瞬態(tài)分析能力較弱。

 

儀器使用固定采樣率進行采樣，都可能會出現(xiàn)采樣點固定出現(xiàn)在被測信號固定位置上的情況，所以考慮引入隨機采樣，即動態(tài)修改采樣率，這樣方法就可以保證被測信號和采樣率之間不存在整數(shù)倍的關系，可以很好的避免采樣點出現(xiàn)在被測信號的固定位置上導致無法準確測量的結果。

 

當儀器的采樣率低于輸入信號頻率，包含在信號中的高頻成分將丟失。這時，根據(jù)Nyquist 的采樣定理，將出現(xiàn)儀器信號中的高頻成分被誤處理成低頻數(shù)據(jù)的現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為混淆現(xiàn)象。隨機采樣就是為了解決混疊現(xiàn)象問題。

 

實現(xiàn)原理：通過提高采樣率，然后隨機抽取的方式進行抽點，最終變成等同儀器的采樣率。這樣相當于進行移動采樣。

 

圖2.頻率混疊現(xiàn)象

 

當被測信號頻率和采樣率之間是整數(shù)倍關系的情況下，則對于整個更新周期內(nèi)，采樣率都是固定出現(xiàn)在被測信號的固定位置上，采樣獲取被測信號的信息量是很有限的一部分，無法獲取被測信號的全部信息，結果就會出現(xiàn)測量不準確和跳動的現(xiàn)象。當采樣率和被測信號之間無整數(shù)倍關系時，采樣點會按照每個周期的時間累積等概率的出現(xiàn)在被測信號的全部波形上，則可以獲取被測信號的全部有效信息，從而計算得出被測信號的準確的測量結果。

 

舉個例子，當輸入信號頻率高于100kHz時，5微秒（200kHz）一個采樣點不足以描繪一個輸入信號周期，然而多個周期采樣點形成的包絡與輸入信號幅度一致，頻率降低，PA測量到的有效值與實際有效值是一致的，因此可以測量高于fs/2的信號。這個混疊的過程可以簡單理解為“變頻”。然而需要避免信號頻率為fs/2整數(shù)倍的情況，fin= n * （fin/2），n=1，2，3…。在200kHz下這些頻率有100kHz、200kHz、300kHz …，在這些頻率附近，需要使用隨機采樣抽取方式。

 

另外，功率分析儀由于顯示屏像素遠小于一個更新周期的采樣點數(shù)，無法完整體現(xiàn)細節(jié)。功率分析儀在顯示波形時，就提供兩種抽取方式：等間隔抽取、峰值抽?。坏乳g隔抽取是采樣點 2M，顯示點數(shù) 2k，實際顯示的就是 1k 個點抽取一個，即顯示第一個點，第 1001 個點、2001 個點等。

 

峰值抽取是采樣點有 2M，顯示點數(shù) 2k，實際顯示是 2k 個點抽取兩個，0~2000 點之間找最大和最小值，然后是 2001~4000 之間找最大和最小值，以此類推，重新構建波形。如下圖：

 

圖3.功率分析儀兩種抽取方法

 

綜上所述，可以看出了測量信號瞬態(tài)的示波器，在波形重構方面更傾向于描繪更“密”的點，顯示更強的瞬態(tài)能力；和示波器相反，作為穩(wěn)態(tài)測量的功率分析儀沒有死區(qū)，主要側(cè)重有效值測量，波形抽取重點是描繪出信號的特征和幅值情況，這樣的方法比較適合穩(wěn)態(tài)的應用。