【導(dǎo)讀】有源濾波器當(dāng)然有其優(yōu)點(diǎn)。適用于一階和二階濾波器的突出的優(yōu)點(diǎn)是改進(jìn)的阻抗特性。運(yùn)算放大器提供高輸入阻抗和低輸出阻抗，因此當(dāng)輸入信號(hào)具有相對(duì)較高的源阻抗或輸出信號(hào)必須驅(qū)動(dòng)相對(duì)較低的負(fù)載阻抗時(shí)，基于運(yùn)算放大器的有源濾波器可以優(yōu)于無源實(shí)現(xiàn)。
重要的是要了解有源濾波器本質(zhì)上并不比無源濾波器“更好”。相反，我更喜歡無源濾波器并盡可能使用它們。老式方法的一些優(yōu)點(diǎn)如下：
無需擔(dān)心運(yùn)算放大器的非理想特性——失調(diào)電壓、帶寬限制、噪聲。 。 。 。
試驗(yàn)板或 PCB 布局更加簡單、干凈，無需運(yùn)算放大器所需的電源和接地連接。
無源電路更加簡單，因此較少出現(xiàn)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，例如，將電阻器-電感器-電容器 (RLC) 低通濾波器（參見下一節(jié)）與等效的 Sallen-Key 電路進(jìn)行比較（向下滾動(dòng)到“Sallen” –關(guān)鍵”部分）。
有源濾波器當(dāng)然有其優(yōu)點(diǎn)。適用于一階和二階濾波器的突出的優(yōu)點(diǎn)是改進(jìn)的阻抗特性。運(yùn)算放大器提供高輸入阻抗和低輸出阻抗，因此當(dāng)輸入信號(hào)具有相對(duì)較高的源阻抗或輸出信號(hào)必須驅(qū)動(dòng)相對(duì)較低的負(fù)載阻抗時(shí)，基于運(yùn)算放大器的有源濾波器可以優(yōu)于無源實(shí)現(xiàn)。
另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是增益：如果信號(hào)不僅需要濾波還需要放大，那么您實(shí)際上別無選擇，只能使用有源濾波器 - 特定的有源濾波器拓?fù)浠驘o源濾波器加放大器布置。
在繼續(xù)之前，我應(yīng)該指出，當(dāng)然可以創(chuàng)建一個(gè)由一個(gè)運(yùn)算放大器和兩個(gè)一階濾波器組成的二階有源濾波器。兩個(gè)濾波器級(jí)串聯(lián)連接，運(yùn)算放大器緩沖級(jí)的輸出。這些“級(jí)聯(lián)”濾波器不可避免地會(huì)產(chǎn)生從通帶到阻帶的逐漸過渡，從而導(dǎo)致非線性相位響應(yīng)以及通帶末端附近信號(hào)的顯著衰減。下面討論的兩種二階拓?fù)渫ǔ８扇?，因?yàn)樗鼈冊(cè)试S您優(yōu)化單個(gè)電路，以實(shí)現(xiàn)從通帶到阻帶的更銳利的過渡、的通帶衰減或線性相位響應(yīng)。
邪惡的電感器
正如其標(biāo)題所示，本文重點(diǎn)關(guān)注二階有源濾波器，即傳遞函數(shù)具有兩個(gè)極點(diǎn)并因此實(shí)現(xiàn)更陡峭滾降的濾波器。無源濾波器需要兩個(gè)能量存儲(chǔ)元件（電容器和電感器）來提供二階響應(yīng)。 。 。這就是麻煩開始的地方。這是二階 RLC 低通濾波器，其截止頻率 (f c ) 和品質(zhì)因數(shù) (Q) 的方程式為：
fc=12π√LC Q=(2πfc)×CR這個(gè)本來很受人尊敬的濾波器因其與電感器的關(guān)聯(lián)而受到污染。事實(shí)上，電感器非常不受歡迎，原因如下：
它們體積龐大，您可能已經(jīng)注意到，電子制造商希望將他們的小部件做得更小，而不是更大。
電感器與集成電路制造技術(shù)并不是特別兼容：
IC 電感器無法獲得太大的電感，這意味著濾波器的截止頻率不能太低。
IC電感嚴(yán)重不理想； IC 環(huán)境的各種寄生阻抗比分立電感器所經(jīng)歷的問題更嚴(yán)重。
電感器比電阻器和電容器產(chǎn)生更多的電磁干擾 (EMI)，并且也更容易受到 EMI 的影響。
電感器與主導(dǎo)電子行業(yè)的趨勢（小型化、單片制造、無線功能）之間的明顯沖突是追求不需要電感的二階濾波器的主要?jiǎng)訖C(jī)。
安東尼奧和他的模擬電感器
避免與電感器相關(guān)的問題的一種方法是使用行為類似于電感器但僅需要電阻器、電容器和運(yùn)算放大器的電路。以下“電感模擬電路”是由 Andreas Antoniou 發(fā)明的：
等效電感: L=R1R3R4C1R2
我無法理解安東尼奧教授是如何弄清楚這一點(diǎn)的。無論如何，我不會(huì)詳細(xì)討論這個(gè)電路，因?yàn)镾allen-Key和多反饋(MFB) 拓?fù)涫菍?shí)現(xiàn)二階濾波器性能的更簡單、更直接的途徑。不過，值得注意的是，通過使用電感模擬電路，可以在沒有電感器的情況下實(shí)現(xiàn)各種 RLC 濾波器。
薩倫-基
Sallen-Key 濾波器為您提供兩個(gè)極點(diǎn)，只需一個(gè)運(yùn)算放大器和一些無源器件。以下是單位增益低通濾波器的 Sallen-Key 實(shí)現(xiàn)。
fc=12π√R1C1R2C2
通常情況下，不需要放大輸入信號(hào)的任何部分；濾波器的作用是抑制不需要的頻率，如果感興趣的頻率只是通過也沒關(guān)系。這些單位增益應(yīng)用非常常見，足以使 Sallen–Key 成為非常流行的濾波器，盡管事實(shí)上當(dāng)增益明顯高于單位增益時(shí) MFB 拓?fù)渚哂袃?yōu)勢。
讓我們考慮一下低頻時(shí)會(huì)發(fā)生什么。 C 1和C 2變?yōu)殚_路，并且電阻器變得無關(guān)緊要，因?yàn)榱魅脒\(yùn)算放大器正輸入端子的電流可以忽略不計(jì)。因此，我們只剩下一個(gè)電壓跟隨器。這意味著 1) Sallen-Key 濾波器不會(huì)反轉(zhuǎn)信號(hào)，2) 增益幾乎完全一致，不依賴于元件值。正如您將在下一節(jié)中看到的，MFB 電路的增益由元件值決定，即使在單位增益下也是如此，這解釋了為什么 Sallen-Key 拓?fù)涫菃挝辉鲆鎽?yīng)用的。
有關(guān) Sallen–Key 拓?fù)涞母嘈畔?，?qǐng)單擊此處 (PDF) 查看德州儀器 (TI) 的應(yīng)用說明，該說明可能會(huì)告訴您有關(guān)基于運(yùn)算放大器的有源濾波器的所有您想了解的信息。另一個(gè)有價(jià)值的資源是這個(gè)在線濾波器設(shè)計(jì)工具，它將幫助您使用 Sallen–Key 低通和高通電路。
多重反饋
這是一個(gè) MFB 低通電路：
fc=12π√R2R3C1C2
DC增益 = R3R1
如果用開路替換電容器并忽略 R 2（同樣，因?yàn)檩斎腚娏骺梢院雎圆挥?jì)），您將識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)算放大器反相配置：
因此，MFB 是一種反相拓?fù)洹Ｄ赡苓€記得，電壓跟隨器沒有反相版本；而是沒有反相版本。如果您需要單位增益反相運(yùn)算放大器電路，則必須使用 R 1 = R 3的反相放大器。這同樣適用于 MFB 拓?fù)洌簩?duì)于單位增益，您設(shè)置 R 1 = R 3，這意味著增益的精度取決于電阻器的精度。然而，隨著增益的增加，MFB 電路實(shí)際上對(duì)元件容差的敏感度低于等效的 Sallen-Key 實(shí)現(xiàn)，因此 MFB 通常是更高增益濾波器的更好選擇。上一節(jié)中提到的應(yīng)用筆記也是 MFB 電路的重要資源，同樣的在線濾波器工具可以幫助您進(jìn)行 MFB 濾波器設(shè)計(jì)。
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