（a）連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型

 

(也稱Cauer 模型或T型模型)

 

 

（b）局部網(wǎng)絡(luò)熱路模型

 

(也稱Foster模型或π型模型)

 

圖1.兩種熱路模型示意圖

 

 

 

                (a)IGBT瞬態(tài)熱阻抗曲線           （b）反并聯(lián)二極管瞬態(tài)熱阻抗曲線

 

圖2.英飛凌IGBT模塊瞬態(tài)熱阻抗曲線（基于Foster模型，示例：FF600R12ME4）

 

如圖1(a)，Cauer模型的結(jié)構(gòu)比較真實的反應(yīng)出真實的熱阻熱容物理結(jié)構(gòu)。如果散熱系統(tǒng)中每一層的材料的特性參數(shù)都已知時，可以通過理論計算公式來建立這種模型。并且，模塊內(nèi)的每一層（從芯片、芯片的焊接層、絕緣襯底、襯底焊接層、到底板）都有一對R/C參數(shù)來對應(yīng)，因此通過圖1(a)中的節(jié)點就可以得到每層物質(zhì)的溫度。但對實際系統(tǒng)，在熱傳遞中很難確定熱流在每一層中的分布，因此實際建模時一般不使用Cauer模型。

 

與Cauer模型不同，圖1(b)中的Foster模型的R/C參數(shù)雖然不再與各材料層相對應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點也沒有任何物理意義，但是該模型中的R/C參數(shù)很容易從實際測量得到的瞬態(tài)熱阻抗Zth曲線上擬合提取出來，因此該模型往往用于實際建模、仿真計算芯片的結(jié)溫。英飛凌IGBT模塊的數(shù)據(jù)手冊上就分別給出了IGBT芯片與反并聯(lián)二極管芯片的Zthjc曲線，以及基于Foster模型回路的四階參數(shù)列表（以熱阻ri和時間常數(shù)τi對應(yīng)組合的形式），如圖2所示為英飛凌FF600R12ME4模塊的瞬態(tài)熱阻抗曲線。

 

圖2中給出的：

 

 

動態(tài)熱阻曲線可表達(dá)為：

 

 

如果在動態(tài)溫升過程中，IGBT模塊的芯片損耗P(t)是已知的，IGBT模塊底板溫度是已知的，則IGBT及二極管芯片的結(jié)溫均可由以下公式得出：

 

 

那么IGBT加散熱器的系統(tǒng)建模是用Cauer模型還是Foster模型呢？

 

用戶經(jīng)常會想避免測量的花費，從而想利用目前已有的IGBT和散熱器熱參數(shù)搭建熱路模型圖。Cauer熱路模型和Foster熱路模型都提供描述了IGBT的結(jié)到殼與散熱器到周圍環(huán)境的熱傳遞過程。如果要將IGBT和散熱器的模型合并在一起，使用哪個模型更適合呢？

Cauer熱路模型中的IGBT和散熱器:

 

圖3.合并的系統(tǒng)熱路模型——Cauer模型

 

Cauer熱路模型中每部分都實際對應(yīng)各材料層，從而使得熱傳遞過程物理意義清晰，即各材料層是逐層傳遞熱量的。熱量流動（類比于電路中的電流）經(jīng)過一段時間延遲后到達(dá)并加熱散熱器。Cauer熱路模型可以通過仿真或者由一個測量的Foster熱路模型變換得到。

 

通過對整個結(jié)構(gòu)的每一層材料分析和有限元建模仿真，很明顯可以建立一個Cauer模型。但這只有在包含了某一特定的散熱器時才是可能的，因為散熱器對IGBT里熱量的傳遞有相互耦合作用的影響，因此也對熱響應(yīng)時間和IGBT的Rthjc有影響。如果實際中的散熱器與仿真中用的散熱器不一樣，那么就不能通過仿真來對實際的散熱器進(jìn)行建模。

 

在數(shù)據(jù)手冊中一般會給出Foster熱路模型的參數(shù)，因為這是基于測量得到的結(jié)果?？梢詫oster熱路模型進(jìn)行數(shù)學(xué)處理變換為Cauer熱路模型，但是這樣變換的結(jié)果卻不是唯一的，因為可以有很多種可能的R/C組合的取值，且變換后新的Cauer熱路模型中的R/C值和節(jié)點都沒有明確的物理意義了。一個變換后得到的不能與其它熱路模型對應(yīng)起來的Cauer熱路模型往往會帶來各種錯誤。

 

Foster熱路模型中的IGBT和散熱器:

 

圖4.合并的系統(tǒng)熱路模型——Foster模型

 

數(shù)據(jù)手冊里給出的IGBT的Foster熱路模型是根據(jù)采用某一特定散熱器散熱時測量得到的。對于風(fēng)冷的散熱器，由于模塊中的熱流分布廣泛，因此在測量時有更好更低的Rthjc。而對于水冷散熱器，由于熱流分布受限制，因此測量時得到相對更高的Rthjc。英飛凌在數(shù)據(jù)手冊中描述模塊特性時，是采用基于水冷散熱器的Foster熱路模型，即采用了相對不利的散熱工作情況來描述模塊熱特性，因此采用這樣的熱特性做系統(tǒng)設(shè)計時對模塊有更高的安全系數(shù)。

 

由于IGBT和散熱器的兩個熱路網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，因此注入芯片的功率——類比于圖4中的電流——沒有延時的立即傳到散熱器上。因此在最初階段，結(jié)溫的上升依賴于采用的散熱器的種類，實際上是依賴于散熱器的熱容量。

 

然而，風(fēng)冷系統(tǒng)中散熱器的時間常數(shù)從幾十到幾百秒，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于IGBT本身的大約為1s的時間常數(shù)。在這種情況下，散熱器的溫度上升對IGBT溫度只有很小的影響。而對于水冷系統(tǒng)，這個影響則很大，由于水冷系統(tǒng)的熱容量相對低，即時間常數(shù)相對較小。因此，對于“非?？?rdquo;的水冷散熱器，例如對IGBT基板直接水冷的系統(tǒng)而言，應(yīng)該測量IGBT加上散熱器的整個系統(tǒng)的Zth。

 

由于對模塊中的熱量傳遞有耦合相互作用的影響，因此無論是在Cauer熱路模型還是在Foster熱路模型中，只要IGBT和散熱器的建模和Zth的測量是彼此獨立分開的，IGBT和散熱器的連接使用就可能有問題。而要克服這個問題，則要將IGBT模塊和散熱器做整體熱建模或者實測其瞬態(tài)熱阻抗。一個完全沒有問題的IGBT加散熱器系統(tǒng)的建模只能通過測量熱阻Zthja得到，即同時對通過IGBT的結(jié)、導(dǎo)熱膠和散熱器到環(huán)境的整個熱量流通路徑進(jìn)行測量。這就是建立整個系統(tǒng)的Foster熱路模型，通過這個模型就可以準(zhǔn)確地算出結(jié)溫。

 

一般散熱器廠商會給出一階的熱平衡時間即3倍的值，用一階分式擬合可表示為公式：

 

 

由此得出考慮散熱器熱阻的IGBT結(jié)溫計算公式為：

 

 

對于散熱器熱平衡時間為幾十秒甚至上百秒的，計算芯片結(jié)溫Tvj可不用考慮散熱器的溫升，使用公式（3）即可。如果是系統(tǒng)熱平衡時間是幾秒級的，需要考慮散熱器溫升時可使用公式(5)計算。如需更精確的包括接觸面導(dǎo)熱硅脂的多階熱阻模型，則需要用實驗標(biāo)定曲線Zthja來提取其模型。
（來源：英飛凌，作者：周利偉，工業(yè)功率控制事業(yè)部大中華區(qū)應(yīng)用工程師）