【導讀】本篇文章列出了影響模數轉換精度的主要誤差。這些類型的誤差存在于所有模數轉換器中,轉換質量將取決于它們的消除情況。STM32微控制器數據手冊的ADC特性部分規(guī)定了這些誤差 值。規(guī)定了STM32 ADC的不同精度誤差類型。為便于參考,將精度誤差表達為1 LSB的倍數。
01、前言
本篇文章列出了影響模數轉換精度的主要誤差。這些類型的誤差存在于所有模數轉換器中,轉換質量將取決于它們的消除情況。STM32微控制器數據手冊的ADC特性部分規(guī)定了這些誤差 值。規(guī)定了STM32 ADC的不同精度誤差類型。為便于參考,將精度誤差表達為1 LSB的倍數。就電壓而言,分辨率取決于參考電壓。通過將LSB數乘以1 LSB對應的電壓來計算電壓誤差。
02、ADC自身導致的誤差
偏移誤差
偏移誤差是第一次實際轉換和第一次理想轉換之間的偏離。第一次轉換發(fā)生在數字ADC輸出 從0變?yōu)?時。理想情況下,當模擬輸入介于0.5 LSB和1.5 LSB之間時,數字輸出應為1。仍然是理想情況下,第一次轉換發(fā)生在0.5 LSB處。用EO表示偏移誤差??赏ㄟ^應用固件輕松校準偏移誤差。
示例:
對于STM32 ADC,電壓的最小可檢測增量變化用LSB表示為:
1 LSB = VREF+/4096(在某些封裝上,VREF+ = VDDA)
如果 VREF+=3.3 V,則在理想情況下, 402.8 µV(0.5 LSB = 0.5 × 805.6 µV)的輸入應導致生成數字輸出 1。但實際上,ADC可能仍然提供讀數 0。如果從550 µV的模擬輸入獲得 數字輸出 1,則:
偏移誤差 = 實際轉換 – 理想轉換
EO = 550 µV – 402.8 µV = 141.2 µV
EO = 141.2 µV / 805.6 µV = 0.17 LSB
當大于0.5 LSB的模擬輸入電壓生成第一次轉換時,偏移誤差為正。如下圖:
當小于0.5 LSB的模擬輸入電壓生成第一次轉換時,偏移誤差為負。如下圖:
增益誤差
增益誤差是最后一次實際轉換和最后一次理想轉換之間的偏離。增益誤差用EG表示。最后一次實際轉換是從0xFFE到0xFFF的轉換。
理想情況下,當模擬輸入等于VREF+ – 0.5 LSB時,應存在從0xFFE到0xFFF的轉換。因此對于VREF+= 3.3 V,最后一次理想轉換應發(fā)生 在3.299597 V處。如果ADC提供VAIN < VREF+ – 0.5 LSB的0xFFF讀數,將獲得負增益誤差。
示例
按以下公式計算增益誤差:
EG = 最后一次實際轉換 – 理想轉換
如果VREF+ = 3.3 V且VAIN = 3.298435 V時生成從0xFFE到0xFFF的轉換,則:
EG = 3.298435 V – 3.299597 V
EG = –1162 µV
EG = (–1162 µV / 805.6 V) LSB = –1.44 LSB
如果VAIN等于VREF+時沒有得到滿量程讀數(0xFFF),則增益誤差為正。
正增益誤差的表示方法:
負增益誤差的表示方法:
微分線性誤差
微分線性誤差(DLE)為實際步進和理想步進之間的最大偏離。這里的“理想情況”不是指理想傳輸曲線,而是指ADC分辨率。在下圖中,用ED表示DLE。
ED = 實際步寬 – 1 LSB
理想情況下,1 LSB的模擬輸入電壓變化量應導致數字代碼變化。如果需要大于1 LSB的模擬輸入電壓才能導致數字代碼變化,將觀察到微分線性誤差。因此,DLE對應于從一個數字代 碼變?yōu)橄乱粋€數字代碼所需的最大額外電壓。DLE也稱為微分非線性(DLE)誤差。
示例
給定數字輸出應對應于模擬輸入范圍。理想情況下,步寬應為1 LSB。我們假設1.9998 V至 2.0014 V模擬輸入電壓范圍內的數字輸出相同,則步寬為:2.0014 V – 1.9998 V = 1.6 mV。因此,ED等于較高(2.0014 V)和較低(1.9998 V)模擬電壓之間的電壓差減去1 LSB所對應的電壓。
如果VREF+ = 3.3 V,則1.9998 V(0x9B1)的模擬輸入可提供介于0x9B0和0x9B2之間的結 果。同樣地,2.0014 V(0x9B3)的輸入可提供介于0x9B2和0x9B4之間的結果。因此,0x9B2步進所對應的總電壓變化量為:
0x9B3 – 0x9B1
即 2.0014 V – 1.9998 V = 1.6 mV (1660 µV)
ED = 1660 µV – 805.6 µV
ED = 854.4 µV
ED = (854.4 µV/805.6 µV) LSB
ED = 1.06 LSB
假設當步寬小于1 LSB時,電壓高于2.0014 V不會導致0x9B2數字代碼,則ED為負。
積分線性誤差
積分線性誤差為任何實際轉換和端點相關線間的最大偏離。在下圖中,用EL表示ILE。端點相關線可以定義為A/D傳輸曲線上連接第一次實際轉換與最后一次實際轉換的線。EL是指與每一次轉換的這條線的偏離。因此,端點相關線對應于實際傳輸曲線并且與理想傳輸曲線不相關。ILE也稱為積分非線性(INL)誤差。ILE是整個范圍內DLE的積分。
示例
如果從 0 到 1 的第一次轉換發(fā)生在 550 µV 處并且最后一次轉換(0xFFE 到 0xFFF)發(fā)生在 3.298435 V(增益誤差)處,則傳輸曲線上連接實際數字代碼 0x1 和 0xFFF 的線為端點相關線。
總未調整的誤差
總未調整誤差(TUE)為實際和理想傳輸曲線間的最大偏離。此參數指定可能發(fā)生的會導致理想數字輸出與實際數字輸出之間最大偏離的總誤差。TUE是記錄到的任何輸入電壓的理想預期值與從ADC獲得的實際值之間的最大偏離。在下圖中,用ET表示TUE。TUE不是EO、EG、EL與ED之和。偏移誤差影響較低電壓的數字結果,而增益誤差影響較高電壓的數字輸出。
示例
如果VREF+ = 3.3 V且VAIN = 2 V,則理想結果為0x9B2。但是,如果得到的轉換結果為0x9B4, 由于DLE和ILE同時發(fā)生,因此偏離可能源于偏移。
TUE = 絕對(實際值 – 理想情況值)
= 0x9B4 – 0x9B2 = 0x2 = 2 LSB
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