中心議題：

• 710 MHz雙天線的設(shè)計(jì)
• S參數(shù)的去耦合分析
• 等效耦合器的設(shè)計(jì)
• 710 MHz的LTE雙天線與去耦合網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合仿真

解決方案：

• 等效耦合器的設(shè)計(jì)

為了滿足LTE在高數(shù)據(jù)率和高系統(tǒng)容量方面的需求，LTE系統(tǒng)支持多天線MIMO（Multiple Input Multiple Output）技術(shù)，在發(fā)射端和接收端同時(shí)使用多個(gè)天線進(jìn)行接收和發(fā)射，將不可避免地引起多個(gè)天線之間的相互耦合，導(dǎo)致天線之間的相關(guān)性減小，從而降低通信容量，而且也會降低天線的輻射效率。這種耦合在移動終端天線上表現(xiàn)得尤為明顯。通常為了降低天線之間的耦合，要求增大天線之間的距離，而移動終端有限的空間又不能滿足此要求，尤其是在700 MHz左右的頻段，幾個(gè)天線之間的電氣距離通常只有波長的十幾分之一，這就更加劇了耦合程度。

在移動終端，通常使用印制板天線，所以本文研究的主要問題也是多個(gè)印制板天線之間的耦合問題。印制天線之間的耦合通常包括3個(gè)部分：遠(yuǎn)場耦合；近場耦合；表面波耦合。當(dāng)多個(gè)天線之間的極化方向相同時(shí)，就會存在遠(yuǎn)場耦合，天線之間的距離增大一倍，耦合會減小6 dB。當(dāng)一個(gè)天線處于另一個(gè)天線的近輻射場時(shí)，近場耦合就會發(fā)生，耦合與介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，也與天線之間的距離有關(guān)，當(dāng)天線的距離增大一倍時(shí)，耦合會減小12～18 dB。表面波耦合發(fā)生在介質(zhì)層，天線之間的距離增大一倍，表面波耦合減小3 dB。當(dāng)介質(zhì)的厚度h與波長λ0之間的比值達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，表面波之間的耦合將起主導(dǎo)作用。

為了降低多個(gè)天線之間的耦合，人們想出了各種辦法。其中一種有效的方法就是使用DMN（Decoupling and Matehing Networks）技術(shù)。具體的設(shè)計(jì)方法與實(shí)例文獻(xiàn)均有論述，但是文中并沒有給出具體的理論說明。文獻(xiàn)提出了一種采用正交模式分析的方法，通過S參數(shù)分析，從理論上給出了一種合理的去耦合方法。本文采用文獻(xiàn)給出的S參數(shù)分析方法，對文獻(xiàn)提出的710 MHz天線之間的耦合進(jìn)行研究，并通過計(jì)算設(shè)計(jì)出一種采用集總參數(shù)元件構(gòu)成的耦合器與匹配網(wǎng)絡(luò)去掉兩個(gè)天線之間的耦合。通過HFSS和ADS聯(lián)合仿真可以看出，S12與S21參數(shù)得到了明顯改善。

1 一種71O MHz雙天線的設(shè)計(jì)

710 MHz的頻段是LTE使用的一個(gè)重要頻段，然而在移動終端上，移動設(shè)備有限的體積與710 MHz較大的波長給設(shè)計(jì)師提出了苛刻的要求。LET使用的是MIMO技術(shù)，也就是在一個(gè)終端上同時(shí)存在著多個(gè)發(fā)射天線，不可避免地引起了天線之間的耦合，降低了通信容量。文獻(xiàn)提出了一種曲線形雙天線，這種緊湊的結(jié)構(gòu)符合了移動終端對體積的要求。但是緊湊的結(jié)構(gòu)也引起了天線之間較高的耦合。

天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。天線工作在710 MHz的頻段，由兩個(gè)曲線單極子天線組成。兩個(gè)天線印制在FR4介質(zhì)板上（介電常數(shù)等于4.6，介質(zhì)厚1 mm）。天線走線的寬度是1 mm，走線之間的距離也是1 mm。兩個(gè)天線之間的距離是6 mm，天線端口接1.8 mm的微帶線饋電。使用HF-SS 12進(jìn)行仿真，可以得出S參數(shù)如圖2所示?？梢奡11的性能很好，然而天線之間的耦合S12過大，難以滿足LTE對天線工作性能的要求。

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2 S參數(shù)的去耦合分析

為了提高天線的輻射效率，學(xué)者們提出了DMN技術(shù)，即在多個(gè)天線的輸入端先加耦合器以去掉天線之間的耦合，然后加匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。文獻(xiàn)對這種方法進(jìn)行了詳細(xì)論述，并闡述了用S參數(shù)分析正交模的方法。下面對一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的天線進(jìn)行S參數(shù)的分析。

雙天線系統(tǒng)是一個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)，用ai表示第i個(gè)端口的入射波，用bi表示第i個(gè)端口的反射波。入射波矢量a=（a1，a2）T，反射波矢量b=（b1，b2）T，其中：T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。則有：

所有的波矢量都是復(fù)數(shù)，則入射功率和反射功率由下式給出：

式中：|·|表示復(fù)數(shù)的模，上角標(biāo)H表示厄米特轉(zhuǎn)置。那么，輻射功率就可以表示為：

式中：H就是輻射矩陣，并且輻射矩陣是個(gè)厄米特量（HH=H），而厄米特矩陣是可以通過一個(gè)相似變換而對角化的。因此有：

式中：A=diag{λ1，λ2}，而Q是幺正的（即QQH=I）。根據(jù)厄米特矩陣的性質(zhì)，兩個(gè)正交值λ1和λ2都是實(shí)數(shù)，并且小于等于1。將式（5）代入式（4）得：

則Q矩陣的第i列qi就稱為天線陣列的正交模式。|ai|2表示第i個(gè)端口的入射功率；|mi|2表示第i個(gè)正交模式的激發(fā)功率。由于Q的幺正性，有|a|2=|m|2，這就保證了入射總功率等于激發(fā)起的正交?？偣β?。而λi則反應(yīng)了正交模式的輻射效率。

與輻射功率相對的是反射功率。根據(jù)（5）式及厄米特矩陣的性質(zhì)，如果Q可以將H化為對角矩陣，則S也可以化為對角矩陣。有：

則反射矢量可以寫為：

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為了使正交模式的輻射效率最大，文獻(xiàn)和文獻(xiàn)詳細(xì)論述了等效耦合參數(shù)的方法。對于一個(gè)雙天線系統(tǒng)，等效去耦合網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，其中S是天線的反射參數(shù)，SD是去耦合網(wǎng)絡(luò)的反射參數(shù)，文獻(xiàn)指出加入了去耦合系統(tǒng)的S參數(shù)可以表示為：

則等效天線的Ss參數(shù)將是對角化的，并且它的等效天線輸入端口將是去耦合的。Q的列向量也就是天線的正交輻射模式。下一節(jié)將使用以上理論分析第1部分設(shè)計(jì)的天線的參數(shù)，并將其輸入端的耦合去掉。

3 等效耦合器的設(shè)計(jì)

對于一個(gè)雙天線系統(tǒng)，應(yīng)該有兩個(gè)正交模同時(shí)存在，去耦合網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)，正交輻射矩陣可以寫為：

所以去耦合網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)可以表示為：

這是一個(gè)180°定向耦合器，也稱為rat-race網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示。物理上可以通過微帶實(shí)現(xiàn)，如圖6所示。然而對于第1部分提出的710 MHz天線，由于波長太長，這樣的耦合器在移動設(shè)備上無法實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)去耦合，可以用貼片電感和電容做出成等效傳輸線，從而用電感和電容做成一個(gè)耦合網(wǎng)絡(luò)，這就可以顯著降低耦合器占用的體積。如圖7所示，一個(gè)等效1／4波長傳輸線可以用兩個(gè)電容和一個(gè)電感來等效代替。電容和電感的計(jì)算公式為：

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由于第二部分設(shè)計(jì)的天線傳輸線阻抗是50 Ω，所以1／4傳輸線的阻抗是70.7 Ω，將710 MHz代入，則可以求得L=15.8 nH，C=3.17 pF。這樣，就可以設(shè)計(jì)出180°的混合耦合器如圖8所示。將耦合器的3，4端口通過通孔連接天線，1，2端口接饋電網(wǎng)絡(luò)，就可構(gòu)成一個(gè)雙天線的去耦合系統(tǒng)。

4 710 MHz的LTE雙天線與去耦合網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合仿真

本文使用ADS對雙天線系統(tǒng)的去耦合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。先在ADS中設(shè)計(jì)出耦合器的電路，如圖8所示，然后將第1部分設(shè)計(jì)的LTE天線使用HFSS仿真出的S參數(shù)導(dǎo)出為SNP文件，最后將SNP文件導(dǎo)入到ADS中，進(jìn)行聯(lián)合仿真。SNP文件的兩個(gè)輸入端口接耦合器的3、4端口，耦合器的1，2端口接饋電端。仿真結(jié)果如圖9所示?？梢?，加入了去耦合網(wǎng)絡(luò)后，S12和S21降到了30 dB以下。由于輸入端口存在著不匹配，所以S11和S22太大，不能滿足要求，這可以通過在饋電端口加入匹配網(wǎng)絡(luò)來改善。通過ADS的優(yōu)化設(shè)置，可知當(dāng)匹配網(wǎng)絡(luò)先并聯(lián)一個(gè)3.815 nH電感，再串聯(lián)一個(gè)14 nH的電感后，S11和S22均可以達(dá)到滿意的效果，S12和S21也進(jìn)一步減小到-35 dB以下。加入匹配網(wǎng)絡(luò)后的仿真結(jié)果如圖10所示，從圖中也可以看出，S11只是在一個(gè)很窄的帶寬內(nèi)滿足要求，這也是DMN技術(shù)的局限。

5 結(jié)語

本文從s參數(shù)的角度分析了一個(gè)雙天線系統(tǒng)的去耦合方法，并通過一個(gè)天線設(shè)計(jì)實(shí)例，使用HFSS和ADS進(jìn)行去耦合前和去耦合后的仿真。結(jié)果顯示加入去耦合網(wǎng)絡(luò)和匹配網(wǎng)絡(luò)后兩個(gè)天線間的耦合可以降低至-35 dB以下，反射系數(shù)也可達(dá)到-15 dB以下，這滿足了工作于710 MHz的移動設(shè)備的要求。