【導讀】當我們在聽一首歌時，我們把正弦波形看作音樂。它們的振幅告訴我們信號有多大，頻率告訴我們聲音是低音還是高音。然而，第三個重要參數，即相位，我們的耳朵是感覺不到的。本文將解釋并給出更多關于相位參數的細節(jié)，因此，第一節(jié)將介紹相位和相位差的概念。在第二部分，我們詳細介紹了相移概念的更多方面，并著重討論了當信號不存在時的特定情況同步化了第三節(jié)和最后一節(jié)將最后介紹相位差在干涉現象中的重要作用。
演示
正弦信號的相位通常用Φ表示，并以弧度（rad）或度數（°）測量，可以在-π和+πrad或-180°和+180°之間變化。在圖表中，交流信號的相位表示其相關正弦函數在時間原點的初始狀態(tài)：
圖1：具有不同相位的三個正弦波的圖示
一個信號的相位Φ可以有三種不同的性質，它決定了波形繞縱軸的位置：
等于0（°或rad），例如用作參考信號的信號y1（t）
如信號y2（t）為正
如信號y3（t）為負
單個信號的相位不是很相關，因為無論交流波形是電的還是機械的，如果信號有相位，感知將保持不變。更重要的是，可以清楚地感知到的是相位差，也稱為相同頻率的兩個信號之間的相移。
相位差
在相同頻率的信號之間重要的是在這一節(jié)中我們只討論兩個頻率相同的信號之間的相移。因此，考慮具有不同相位和可能不同振幅的兩個相同頻率的信號：y1（t）=Asin（ωt+Φ1）和y2（t）=Bsin（ωt+Φ2）。我們將相位差定義為ΔΦ21=Φ2-Φ1。在圖1中，我們有ΔΦ21=+Φ2，ΔΦ31=-Φ3，以及ΔΦ32=-Φ3-Φ2。正相位差，如ΔΦ21，表明信號y2（t）暫時先于參考信號y1（t），我們也認為y2（t）超前于y1（t）。負相位差，如ΔΦ31和ΔΦ32，表明信號y3（t）跟隨信號y1（t）和y2（t），我們也說y3（t）滯后于y1（t）和y2（t）。在相位差可以取的-180°和+180°或-π和+πrad之間的所有值中，可以突出顯示幾個，如下圖2所示：
圖2：一些相關相移的圖示
相反相的特征是相移為+180°或+πrad，這與-180°或-πrad完全相同。如果參考信號為Vref=vrefsin（ωt），則相反的信號為Vopp=vrefsin（ωt+π）=-vrefsin（ωt），因此，Vref+Vopp=0。正交信號的特征是“前進”的相移為+90°或+π/2 rad，對于“延遲”，相移為-90°或-π/2 rad，我們特別關注電流（I）和電壓（V）信號在電偶極子上的相移，并研究其影響電源。輸入直流區(qū)，偶極子的耗散功率（P）由電壓和電流的乘積給出：
在交流系統(tǒng)中，這種表示不再是真實的，因為電壓和電流都是交替的。考慮偶極子的電壓為V=Vrms√2.sin（ωt），相同頻率的電流呈現+ΔΦ:I=Irms√2.sin（ωt+Φ）。以Vrms和Irms為均方根值。它可以證明，交流區(qū)偶極子中耗散的有功功率由公式1給出：
公式1：交流狀態(tài)下的耗散功率
cos（Φ）這個術語被稱為功率因數，它給出了受體吸收電源功率的效率。這個因子是一個介于0和1之間的實數，這兩個極值反映了截然不同的行為：如果cos（Φ）=1，偶極子被認為是純電阻，電壓和電流之間的相移為零。偶極子不存在任何感應或電容行為。如果cos（Φ）=0偶極子是純無功的，電壓和電流之間的相移最大，等于±90°或±π/2 rad。在這種情況下，偶極子不消耗任何功率，而是將其返回給電路。The方程式1中給出的功率稱為有功功率（P），Vrms×Irms的乘積稱為視在功率，并記下S。如果元件為純電阻元件，則為消耗的功率。Vrms×Irms×sin（Φ）是無功功率，并注明Q。由于在同一復雜功率圖中相移ΔΦ，這些量可以聯系起來：
圖3：有功、視在和無功功率的定義
在本節(jié)中，我們考慮兩個頻率相近但不完全相同的信號y1（t）和Φ的相移y2（t）：ω1≠ω2。通常，只能為兩個頻率相同的信號定義相移，但在這種特殊情況下，由于頻率相似，定義相位差仍然有意義。如果頻率相差太大，通常當ω1>2ω2時，由于相位差和信號一樣變化，因此定義它是沒有意義的本身。在在信號頻率相似的情況下，相位差不再是常數，而是隨時間緩慢變化：ΔΦ（t）=（ω2-ω1）t+Φ。這兩個信號的疊加很有趣，因為會產生拍頻現象，如圖4所示：
圖4：兩個頻率相近信號之間跳動現象的圖示
干擾
我們可以在圖4中看到，正弦波形的疊加有時除了信號處于相位時的振幅之外，有時會導致相距，或者當信號與相位相反時進行減法。這種現象被稱為干擾，當信號相同時發(fā)生頻率。考慮同樣頻率的正弦波形又有兩種：y1（t）=A1sin（ωt+Φ1）和y2（t）=A2sin（ωt+Φ2）。我們把y3（t）稱為疊加y1（t）+y2（t）和A3的振幅?？梢钥闯?，y3（t）的振幅滿足以下公式：
公式2：疊加信號的振幅
我們可以注意到y(tǒng)1（t）和y2（t）之間的相位差對最終的信號幅度起著重要的作用。有兩種情況值得注意：ΔΦ12=0，信號同相，振幅A3最大，滿足A32=（A1+A2）2。在這種情況下，我們認為y1和y2之間的干擾是建設性的，ΔΦ12=±πrad，信號相位相反，振幅A3最小，滿足A32=（A1-A2）2。在這種情況下，y1和y2之間的干擾是破壞性的。什么時候相位差在這兩個極值之間，我們可以繪制一個圖表，顯示A3隨ΔΦ12的變化：
圖5：作為相位差函數的結果信號的振幅
在這個圖中，為了簡單起見，我們選擇A1=A2。我們又可以看到，當ΔΦ12=0，A3=A1+A2=2，當ΔΦ12=±180°時，A3=A1-A2=0。
結論
本教程詳細介紹了相位和相位差的概念，并通過一些例子指出了相位和相位差的重要性示例。首先總之，我們給出了什么是信號的相位，以及用什么單位來測量。然而，僅僅是相位的概念并不十分相關，在第二節(jié)的第一段中，我們定義了相移ΔΦ，并給出了一些與相位差的特殊情況相關的詞匯：同相（ΔΦ=0°），相位的對立（ΔΦ=±180°）和正交（ΔΦ=±90°）。在第二小節(jié)中，我們強調了電路中電流和電壓之間相移的重要性。在任何電子元件中消耗的功率與相移的余弦成正比，稱為功率系數。最后一節(jié)，我們將干涉現象與相移參數聯系起來并加以解釋。
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