每個(gè)SMORES－EP模塊有四個(gè)EP－Face連接器［2］ 和四個(gè)自由度，獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)使得任意兩個(gè)模塊之間存在著17種連接方式，因此SMORES－EP模塊可以組成種類繁多的不同形態(tài)來適應(yīng)不同的環(huán)境和任務(wù)。比如在圖2a中，7個(gè)SMORES－EP模塊組成了一個(gè)可以快速移動(dòng)的小車的形態(tài)，從而能夠快速地在地面上移動(dòng)完成探索、運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)，但是當(dāng)遇到崎嶇不平的洼地時(shí)，這種小車形態(tài)并不利于運(yùn)動(dòng)，因此這些模塊可以變形成蛇的形態(tài)（圖2b），從而可以通過這類地形［3］。

 

圖 2：（a）7個(gè)SMORES－EP模塊可以形成一個(gè)可以快速移動(dòng)的小車， 從而能夠快速移動(dòng)；（b）同時(shí)可以變形成一條蛇來通過崎嶇的地形。

 

每個(gè)SMORES－EP模塊的左輪和右輪兩個(gè)自由度賦予了其在地面上以差分驅(qū)動(dòng)小車的形式自由運(yùn)動(dòng)的能力，這個(gè)特性使得每個(gè)模塊可以獨(dú)立于其他模塊單獨(dú)運(yùn)動(dòng)。配合SMORES－EP的自重構(gòu)能力，多個(gè)模塊可以表現(xiàn)出一定的群體行為。類似于自然界中生物的群體智慧行為，比如一只小螞蟻的行為能力極其有限，但是一群螞蟻卻能夠表現(xiàn)出驚人的、極大超出每個(gè)個(gè)體能力極限的行為。

 

一個(gè)SMORES－EP模塊雖然有4個(gè)自由度，但是運(yùn)動(dòng)能力有限，能適應(yīng)的環(huán)境和任務(wù)場景也因此收到了很大限制，例如一個(gè)模塊是無法通過一道較寬的溝壑的，但是三個(gè)模塊可以組成一個(gè)蛇形從而通過這道溝壑。多個(gè)分散的模塊協(xié)同工作、自主拼裝成一個(gè)復(fù)雜形態(tài)的能力可以極大地增強(qiáng)這類模塊化機(jī)器人的適應(yīng)能力，使其完成任一單獨(dú)的模塊均無法完成的任務(wù)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過程稱之為self－assembly planning。

 

二、模塊化機(jī)器人并行自組裝

 

1、機(jī)器人形態(tài)模型

 

一個(gè)模塊化機(jī)器人形態(tài)（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）可以用一個(gè)無向圖G ＝（V，E）來表示，其中V是G的頂點(diǎn)的集合，代表著所有的模塊，E是G的所有邊的集合，每條邊包含著表示模塊間的連接方式的必要信息，這些信息取決于模塊化機(jī)器人的設(shè)計(jì)［4］。任意兩個(gè)頂點(diǎn)間存在唯一一條路徑的無向圖是樹，一個(gè)樹G＝（V，E）可以相對(duì)于某個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換成有根樹，我們選取圖的中心［5］為根節(jié)點(diǎn)模塊。我們在［4］中提出了一個(gè)線性時(shí)間復(fù)雜度的算法來找到一個(gè)樹狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模塊化機(jī)器人的中心。例如，圖3a是一個(gè)由三個(gè) SMORES－EP組成的簡單形態(tài)，對(duì)應(yīng)的圖G＝（V，E）表示在圖3b 中，其中根模塊是2號(hào)模塊。

 

圖 3：（a）三個(gè)SMORES－EP組成的一個(gè)形態(tài)和（b）對(duì)應(yīng)的圖G＝（V，E）。

 

2、并行自組裝

 

我們這里提出一種可以并行的自組裝方法。已知的條件是每個(gè)模塊當(dāng)前的位置（圖4a）以及期望的最終形態(tài)（圖4b）。首先要解決的是最優(yōu)地找到每個(gè)模塊對(duì)應(yīng)到最終形態(tài)中的角色。所有SMORES－EP模塊都是一模一樣的，因此并沒有固定的角色分配方案，但是好的分配方案可以使組裝的過程更快、更容易。我們這里期望所有模塊需要運(yùn)行的距離能夠最短。為了達(dá)到這個(gè)目的，首先將目標(biāo)形態(tài)展開到地面上、計(jì)算根模塊，基于根模塊，可以快速計(jì)算出其余每個(gè)模塊的2D位姿。基于現(xiàn)實(shí)中每個(gè)模塊當(dāng)前的位置，我們可以通過解決一個(gè)任務(wù)分配（task assignment）的問題來找到最優(yōu)的分配方案。

 

圖 4：（a）七個(gè)模塊的初始狀態(tài)；（b）期望變成的形態(tài)。

 

當(dāng)每個(gè)模塊都被最優(yōu)地分配了相應(yīng)的角色之后，自組裝便可以開始。從根模塊開始，處于同一深度的模塊可以同時(shí)開始組裝的過程，直到所有處于葉子節(jié)點(diǎn)的模塊完成最終的組裝動(dòng)作。一個(gè)組裝動(dòng)作可以簡單表示成一個(gè)元祖（mi， ci，mj，cj），代表著將模塊mi的連接器ci與模塊mj的連接器cj相連接。對(duì)于模塊化機(jī)器人，這個(gè)對(duì)接的過程往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此我們提出一種可靠的方法來保證對(duì)接的成功。就像把大象放進(jìn)冰箱一樣，我們把對(duì)接的過程分成三步：第一步是導(dǎo)航，即控制SMORES－EP 模塊快速穩(wěn)定地到達(dá)一個(gè)接近目的地的地方（圖5a），在這個(gè)過程中需要對(duì)多個(gè)模塊進(jìn)行路徑規(guī)劃； 第二步是調(diào)整姿態(tài)準(zhǔn)備對(duì)接（圖5b）； 第三步是靠近對(duì)應(yīng)模塊完成對(duì)接（圖5c）。詳細(xì)的控制器設(shè)計(jì)及其表現(xiàn)可以查看我們的論文。

 

圖 5：執(zhí)行組裝動(dòng)作（3，T，4，B）。（a）控制 3 號(hào)模塊導(dǎo)航至一個(gè)接近目標(biāo)的 位置，（b）調(diào)整姿態(tài)準(zhǔn)備對(duì)接，（c）靠近 4 號(hào)模塊完成對(duì)接。

 

三、 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

 

在論文和視頻中我們演示了三個(gè)實(shí)驗(yàn)：

 

1．7個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)帶有機(jī)械臂的小車從而可以接觸高臺(tái)（圖4b）；

2．9個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)可以任意方向移動(dòng)的小車（圖6a）；

3．7個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)四輪車從而可以推動(dòng)重物（圖6b）；

 

圖 6：（a）9 個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)可以任意方向移動(dòng)的小車；（b）7 個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)四輪車從而可以推動(dòng)重物。

 

在這三個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們展示了并行自組裝的全過程，驗(yàn)證了我們的方法和對(duì)接控制的可靠性。在第三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，特殊的地方是需要helping module的幫助來完成一些組裝的動(dòng)作。單個(gè)模塊依賴左右輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，因此在對(duì)接的時(shí)候無法直接控制這兩個(gè)連接器的角度，需要一個(gè)helping module輔助抬起模塊以完成連接器角度的調(diào)整。關(guān)于這個(gè)工作更多的內(nèi)容可以在ModLab網(wǎng)站的post查看，也可以在SMORES－EP項(xiàng)目主頁上查看更多關(guān)于SMORES－EP的研究工作。