1-6-3．正激式變壓器開關(guān)電源電路參數(shù)的計(jì)算

正激式變壓器開關(guān)電源電路參數(shù)計(jì)算主要對儲能濾波電感、儲能濾波電容，以及開關(guān)變壓器的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1-6-3.1．正激式變壓器開關(guān)電源儲能濾波電感和儲能濾波電容參數(shù)的計(jì)算

在圖1-17的正激式變壓器開關(guān)電源電路中，其輸出電壓濾波電路的工作原理與圖1-2中的串聯(lián)式開關(guān)電源濾波電路的工作原理完全相同，因此，正激式變壓器開關(guān)電源儲能濾波電感和儲能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，可參考圖1-2中的串聯(lián)式開關(guān)電源中儲能濾波電感和儲能濾波電容參數(shù)的計(jì)算方法，這里我們不準(zhǔn)備再詳細(xì)分析，可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：

式中Io為流過負(fù)載的電流（平均電流），Ton為控制開關(guān)K的接通時(shí)間；當(dāng)D=0.5時(shí)，Io正好等于流過儲能電感L最大電流iLm的二分之一， Ton正好等于開關(guān)電源工作周期T的二分之一；ΔUP-P為輸出電壓的波紋電壓，波紋電壓ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以波紋電壓ΔUP-P正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量ΔUc，即：ΔUP-P = ΔUc 。

同理，（1-91）式和（1-92）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算正激式變壓器開關(guān)電源儲能濾波電感L和濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。

關(guān)于電壓平均值輸出濾波電路的詳細(xì)工作原理與參數(shù)計(jì)算，請參看“1-2．串聯(lián)式開關(guān)電源”部分中的“串聯(lián)式開關(guān)電源電壓濾波輸出電路”內(nèi)容，這里不再贅述。

1-6-3-2．正激式開關(guān)變壓器參數(shù)的計(jì)算

正激式開關(guān)變壓器與反激式開關(guān)變壓器，原則上都屬于單激式變壓器，因此，在變壓器參數(shù)計(jì)算方面它們之間沒有太大的區(qū)別。但正激式開關(guān)變壓器一般都設(shè)有一個(gè)退磁線圈（圖1-17中的N3），因此，在剩磁的取值方面它們之間還是有一點(diǎn)點(diǎn)區(qū)別。正激式開關(guān)變壓器參數(shù)的計(jì)算主要從這幾個(gè)方面來考慮：

一個(gè)是開關(guān)變壓器初級線圈的匝數(shù)與伏秒容量有關(guān)，伏秒容量越大開關(guān)變壓器的勵(lì)磁電流就越小。伏秒容量表示，一個(gè)開關(guān)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時(shí)間的沖擊。在開關(guān)變壓器伏秒容量一定的條件下，輸入電壓越高，開關(guān)變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，開關(guān)變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長；而在一定工作電壓的條件下，開關(guān)變壓器的伏秒容量越大，開關(guān)變壓器鐵芯中的磁通密度就越低，開關(guān)變壓器的鐵芯就不容易飽和。

另一個(gè)是開關(guān)變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比，以及開關(guān)變壓器各個(gè)繞組的額定輸入或輸出功率。同時(shí)，還應(yīng)該考慮開關(guān)變壓器的安全標(biāo)準(zhǔn)問題，因?yàn)?，開關(guān)變壓器屬于安全器件。

關(guān)于開關(guān)變壓器的工作原理以及參數(shù)設(shè)計(jì)，在后面章節(jié)中還要更詳細(xì)分析，這里先做比較簡單的介紹。
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1-6-3-2-1．正激式開關(guān)變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算

由于變壓器鐵芯中的磁通量全部都是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的（（1-61）式），與次級線圈中有無電流無關(guān)，因此，我們可以假設(shè)開關(guān)變壓器所有次級線圈都是開路的。當(dāng)輸入電壓Ui加于開關(guān)變壓器初級線圈的兩端時(shí)，流過變壓器初級線圈的電流只有勵(lì)磁電流，勵(lì)磁電流會(huì)隨時(shí)間增加而增加，變壓器鐵芯中的磁通量也隨時(shí)間增加而增加。對于圖1-17，根據(jù)電磁感應(yīng)定理：

式中e1為變壓器初級線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢，L1為變壓器初級線圈的電感量， 為變壓器鐵芯中的磁通量，Ui為變壓器初級線圈的輸入電壓。其中磁通量 還可以表示為：

上式中，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，也稱磁通密度（單位：高斯），即：單位面積的磁通量。
把（1-94）式代入（1-93）式并進(jìn)行積分：

（1-96）式就是計(jì)算單激式開關(guān)變壓器初級線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級線圈的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），Br為變壓器鐵芯的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯），Br一般簡稱剩磁，τ = Ton，為控制開關(guān)的接通時(shí)間，簡稱脈沖寬度，或電源開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間寬度（單位：秒），Ui為工電壓，單位為伏特。式中的指數(shù)部分是為了統(tǒng)一單位用的，選用不同單位，指數(shù)部分的值也不一樣，這里選用CGS單位制，即：長度為厘米（cm），磁感應(yīng)強(qiáng)度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。一般τ取值時(shí)要預(yù)留20%以上的余量。

（1-96）式中，Ui×? 或Ui×Ton就是變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里我們把伏秒容量用VT來表示。伏秒容量VT的含義是顯而易見的，它表示，一個(gè)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時(shí)間的沖擊，因此，伏秒容量也可以成為開關(guān)變壓器的耐電壓沖擊容量。

在變壓器伏秒容量一定的條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越低，變壓器鐵芯就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無關(guān)，而只與變壓器的容許的磁通變化量有關(guān)。

必須指出Bm和Br都不是一個(gè)常量，當(dāng)流過變壓器初級線圈的電流很小時(shí)，Bm是隨著電流增大而增大的，但當(dāng)電流增大到某個(gè)值時(shí)時(shí)，Bm將不能再隨電流的增大而繼續(xù)增大，這種現(xiàn)象稱磁飽和。為了防止脈沖變壓器飽和，一般都要在開關(guān)變壓器鐵芯的磁回路中預(yù)留一定的氣隙。由于空氣的導(dǎo)磁率與鐵芯的導(dǎo)磁率相差成千上萬倍，因此，只要在磁回路中留有百分之一或幾百分之一的氣隙長度，其磁阻或者磁動(dòng)勢將大部分落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒有留氣隙的變壓器鐵芯中，Br的值一般都很高；留有氣隙的變壓器鐵芯，Br值相對降低很多，但變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率µe卻也會(huì)顯著降低。氣隙留得越大，變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率µe就越低。另外，Bm的大小與變壓器鐵芯選用的材料不同而不同。對于一般高頻變壓器使用的鐵氧體磁芯，Bm的最大值一般都在5000高斯以下；而Br的取值范圍與退磁電流大小有關(guān)，一般可在1000~2500高斯范圍內(nèi)選取。

正激式開關(guān)變壓器一般都設(shè)有一個(gè)退磁線圈回路（如圖1-17中的N3和D3），因此，剩磁Br的值可以取得低一些，一般可在10~20%Bs的范圍內(nèi)選?。˙s為變壓器鐵芯的飽和磁通密度）；對于反激式開關(guān)變壓器，一般都不另設(shè)退磁線圈回路，其退磁主要靠變壓器次級線圈在輸出功率的同時(shí)，流過變壓器次級線圈的電流會(huì)在變壓器鐵芯中產(chǎn)生反向磁通，從而使變壓器進(jìn)行退磁，但其退磁效果相對于專門設(shè)有退磁線圈的方法要差一些，因此，Br值相對要取大一些，一般可在20~30%Bs的范圍內(nèi)選取。

在（1-96）式中雖然沒有看到變壓器初級線圈電感這個(gè)變量，但從（1-93）式可以求得：

上式表示，變壓器初級線圈的電感量等于穿過變壓器初級線圈的總磁通，與流過變壓器初級線圈勵(lì)磁電流之比，另外，由于線圈之間有互感作用，即勵(lì)磁電流除了受輸入電壓的作用外，同時(shí)也受線圈電感量的影響，因此，變壓器線圈的電感量與變壓器線圈的匝數(shù)的平方成正比。從（1-96）式和（1-97）式可以看出，變壓器初級線圈的匝數(shù)越多，伏秒容量和初級線圈的電感量也越大。因此，對于正激式開關(guān)變壓器來說，如果不考慮變壓器初級線圈本身的電阻損耗，變壓器初級線圈的匝數(shù)是越多越好，電感量也是越大越好。但在進(jìn)行變壓器設(shè)計(jì)的時(shí)候，還要對成本以及銅阻損耗等因素一起進(jìn)行考慮。
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1-6-3-2-2．正激式變壓器初、次級線圈匝數(shù)比的計(jì)算

正激式開關(guān)電源輸出電壓一般是直流脈沖電壓的平均值，而直流脈沖電壓的平均值與控制開關(guān)的占空比有關(guān)，因此，在計(jì)算正激式開關(guān)變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比之前，首先要確定控制開關(guān)的占空比D，把占空比D確定之后，根據(jù)（1-78）式就可以計(jì)算出正激式開關(guān)變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)比：

上式中，n為正激式開關(guān)變壓器次級線圈與初級線圈的匝數(shù)比，即：n = N2/N1 ；Uo為輸出直流電壓，Ui為變壓器初級輸入電壓，D為控制開關(guān)K的占空比。但考慮到變壓器和整流、濾波電路的工作效率，在實(shí)際使用中最好在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)（如1.1~1.3）。

在正常輸出負(fù)載的情況下，正激式開關(guān)電源電源的占空比D的值最好選在0.5左右。這樣，當(dāng)負(fù)載比較輕的時(shí)候，占空比D將小于0.5，雖然儲能濾波電感會(huì)出現(xiàn)斷流，儲能濾波電容充電時(shí)間縮短，放電時(shí)間增加，但由于輸出電流比較小，儲能濾波電容充、放電的電流也很小，所以在電容兩端產(chǎn)生的電壓紋波不會(huì)增大，反而減小；當(dāng)輸出負(fù)載比較重的時(shí)候，控制開關(guān)的占空比D會(huì)大于0.5，此時(shí)流過儲能濾波電感的電流為連續(xù)電流，輸出電流增大，儲能濾波電容充電的時(shí)間增加，放電的時(shí)間縮短，因此，電容兩端產(chǎn)生的電壓紋波也不會(huì)增大很多。

正激式開關(guān)變壓器次級反電動(dòng)勢能量吸收反饋線圈N3繞組與初線圈N1繞組的匝數(shù)比n一般為1 ：1 ，即：N3/N1 = 1，或略大于1。當(dāng)n大于1時(shí)，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護(hù)作用和變壓器鐵芯的退磁作用都會(huì)增強(qiáng)，但流過反饋線圈N3繞組和整流二極管D3的電流也會(huì)增大，從而會(huì)增加損耗；如果n小于1，反饋線圈N3繞組與整流二極管D3的限幅保護(hù)作用就會(huì)減弱，尖峰脈沖很容易把電源開關(guān)管擊穿，并且由于退磁作用減弱，變壓器鐵芯的剩磁Br將會(huì)增大，使變壓器容易飽和，或變壓器初級線圈的勵(lì)磁電流增加。

這里順便提一下，變壓器線圈漆包線的電流密度一般取每平方毫米為3~4安培比較合適。當(dāng)開關(guān)電源的工作頻率取得很高時(shí)，電流密度最好取得小一些，或者用多股線代替單股線，以免電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，增大損耗使導(dǎo)線發(fā)熱

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