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電阻負(fù)載系數(shù)的精密測(cè)量

發(fā)布時(shí)間:2011-01-21

中心議題:
  • 傳統(tǒng)的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法
解決方案:
  • 使用精密分壓器測(cè)量
  • 采用新的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法
電阻在負(fù)載狀態(tài)下,由于電流作功發(fā)熱而引起電阻的溫升,從而使其電阻值發(fā)生變化。這種現(xiàn)象稱(chēng)為電阻的負(fù)載效應(yīng)。因此電阻的溫升和其負(fù)載之間的普通關(guān)系可以用一個(gè)負(fù)載的冪級(jí)數(shù)來(lái)描述。

考慮到在電阻精密領(lǐng)域,其負(fù)載效應(yīng)所產(chǎn)生的電阻溫升一般都不大,因此在弱負(fù)載下只取一次項(xiàng)就足夠了,這個(gè)一次項(xiàng)就稱(chēng)為電阻的負(fù)載系數(shù),通常用η表示,即電阻的單位耗散功率所產(chǎn)生的電阻溫升,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
η=(t-t0)/P(1)
  式中t—電阻在零負(fù)載時(shí)的溫度值;T0—P負(fù)載時(shí)的溫度值。
  
顯然,電阻在負(fù)載為P時(shí)所產(chǎn)生的溫升為t-t0,在只考慮溫度系數(shù)的一次項(xiàng)有
RP=R0(1+αηP)(2)
  式中R0—電阻在零負(fù)載時(shí)的電阻值;
  RP—P負(fù)載時(shí)的電阻值;
  α—電阻溫度系數(shù)一次項(xiàng)。
  
通常電阻的負(fù)載效應(yīng)和多種因素有關(guān),其中主要有電阻材料秘承受的電流密度,電阻載面形狀,繞制情況,電阻的結(jié)構(gòu)尺寸,骨架的結(jié)構(gòu)尺寸和材料以及周?chē)橘|(zhì)的種類(lèi)(通常是空氣或變壓器油)和狀態(tài)。因此電阻負(fù)載系數(shù)的測(cè)量狀態(tài)應(yīng)當(dāng)和其工作狀態(tài)一致。
  
傳統(tǒng)的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法
  
按負(fù)載系數(shù)的定義式
(1)可分為直接測(cè)量溫升和間接測(cè)量溫升兩種方法,習(xí)慣上把直接法稱(chēng)為測(cè)溫法,間接法稱(chēng)為測(cè)阻法。
  
在弱負(fù)載狀態(tài)溫升不大,因此用測(cè)溫法的誤差太大,故一般不用測(cè)溫法。
  
測(cè)阻法式(2),當(dāng)分別測(cè)出電阻在P負(fù)載下和零負(fù)載下的電阻值,即可按式(2)計(jì)算,即
η=(RP-R0)/αPR0(3)
  
但零負(fù)載下的電阻值是無(wú)法測(cè)量的,因此實(shí)際的負(fù)載系數(shù)是在P1和P1兩個(gè)負(fù)載下(相應(yīng)的阻值為R1、R2)進(jìn)行的,于是由(2)式可得
η=(RP-R0)/α(P1R2-P2R1)(4)
  
通常的測(cè)量方法基于不等臂電橋測(cè)量法,按加負(fù)載的方不同又有直流加載法和交流加載法兩種。這里只僅介紹不等臂單橋說(shuō)明通常的測(cè)量方法的不足。


圖1不等臂單橋
  
如圖1所示,當(dāng)改變Rx負(fù)載改變時(shí)組成電橋的其余三個(gè)橋臂的負(fù)載也隨之而改變,因此測(cè)量結(jié)果是四個(gè)橋臂的負(fù)載效應(yīng)的總體結(jié)果。為了突出Rx的負(fù)載效應(yīng)所占的比重,則在參數(shù)的選擇上就滿(mǎn)足條件Rx》Rd,Ra》Rx。一般的取值是Rx≥(10~100)Rd,Rx≤0.01Ra。這樣Rd和Ra的負(fù)載電阻只是Rx負(fù)載電阻的二分之一到百分之一,而Rc的電阻只是Rx電阻的百分之一到萬(wàn)分之一。盡管顯著突出了Rx的負(fù)載效應(yīng),但其余電阻影響始終存在,這就是通常的測(cè)量方法不足之處了。
  
精密分壓器
  
在直流精密測(cè)量中,由名義值相同、結(jié)構(gòu)尺寸相同和材料相同的N個(gè)電阻所組成的分壓器能準(zhǔn)確地提供k/n的比例,其中k值在(1~n)之間選取。這種分壓器的特點(diǎn)是不但誤差可以自校,而且其誤差受環(huán)境變化的影響小,這是因?yàn)樗鼈兊碾娮铚囟认禂?shù)、負(fù)載系數(shù)基本都一致的緣故。
  
在本文中用到的分壓器可以借用“電阻比例量具”,它是一般由10或11個(gè)名義值相同的電阻組成,每個(gè)電阻的實(shí)際值與其名義值之間的偏差小于0.01%,因此它提供的比例k/n的誤差最大值小于0.02%,在引進(jìn)修正值以后,能進(jìn)一步把誤差減小支1×(10-6~10-7)數(shù)量級(jí),因此能滿(mǎn)足負(fù)載系數(shù)的測(cè)量要求。
  
在實(shí)際負(fù)載系數(shù)測(cè)量時(shí),P1和P2相差在20倍左右即可,因此所用分壓器由3~5個(gè)電阻組成便夠了。當(dāng)n=3時(shí),允許的阻值變化為9倍;當(dāng)n=5時(shí),則為25倍。從現(xiàn)在有的電阻比例量具中任取3~5個(gè)電阻就組成了符合測(cè)量要求的精密分壓器。
  
新的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法
  
如圖2所示,圖中是本文提出的一種新的測(cè)量電阻負(fù)載系數(shù)的原理線(xiàn)路。它主要由直流恒流源、被測(cè)電阻Rx、精密分壓器、直流電位差計(jì)和7位半直流數(shù)字表(DVM)組成,其中分壓器1和Rx并連,其中分壓器1中的電阻1大于10Rx;分壓器2串連到電路中,其中分壓器中的電阻1小于0.1Rx。兩個(gè)分壓器各自由n個(gè)電阻組成?,F(xiàn)取n=4扼要說(shuō)明其工作原理。



圖2負(fù)載系數(shù)測(cè)量原理線(xiàn)路  
  
令兩臺(tái)分壓器的比例都為n/n,使恒流源的輸出電流為I1=U1/R2(設(shè)DVM測(cè)得分壓器2上的電壓為U1)在Rx中流過(guò)的電流為I1’,則功率P1=(I1’)2•Rx,用電位差計(jì)測(cè)量分壓器的輸出電壓
A=I1’Rx(5)
  式中A—為電位差計(jì)的讀數(shù)。
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