與模數(shù)轉(zhuǎn)換器的噪聲相比，電阻噪聲怎么樣？

 

在第一部分我們討論了噪聲指數(shù)（NF），并談到了噪聲頻譜密度（NSD）的重要性，下面闡述一下原因。

 

模數(shù)轉(zhuǎn)換器的總噪聲頻譜密度性能實(shí)際上反映為一系列參數(shù)，如熱噪聲、抖動(dòng)以及量化噪聲——也就是特定帶寬（BW）上的信噪比（SNR）。在設(shè)計(jì)人員試圖理 解被采樣信號(hào)中的轉(zhuǎn)換器最低可分辨“步進(jìn)”時(shí)，轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)手冊中給出的信噪比可以給他們提供現(xiàn)實(shí)的期望值。這個(gè)步進(jìn)也被稱為最低有效位或LSB。對于一個(gè) 已知滿量程輸入的N位轉(zhuǎn)換器，可以用下面的公式計(jì)算出信噪比和最低有效位大小，即SNR=20*log（Vsignal-rms / Vnoise-rms），和LSB =（Vrms︱Fullscale/（2^N））。

 

通過重新整理這個(gè)公式可以得出轉(zhuǎn)換器的噪聲Vnoise-rms =Vsignal-rms*10^-SNR/20。因此，對于一個(gè)80MSPS、SNR=80dB、輸入滿量程電壓為2Vpp的典型16位模數(shù)轉(zhuǎn)換器來 說，其噪聲Vnoiserms = 70.7uVrms，或LSB值為10.8uVrms。

 

下面讓我們看一下電阻噪聲。電阻噪聲被定義為Vresn=sqrt（4*k*T*B W*阻值），因此一個(gè)1kΩ的電阻在1Hz帶寬內(nèi)將增加約4nV的噪聲。公式中的T為開爾文溫度（室溫 = 290K），BW是帶寬，k是波爾茨曼常數(shù)（1.38x10E- 23 瓦/秒/K）。對于轉(zhuǎn)換器的電阻噪聲，看起來似乎不必過于擔(dān)心，但實(shí)際上千萬不要被表象所迷惑。

 

讓我們繼續(xù)討論如何降低噪聲指數(shù)以便提高靈敏度。我們可以在轉(zhuǎn)換器前端設(shè)計(jì)中增加增益和電阻來達(dá)到這一目的。在無源前端情況下，輸入滿量程降低2倍，意味著噪聲指數(shù)將下降6dB。不過，還要考慮非相關(guān)的電阻噪聲。

 

例如，在40MHz帶寬內(nèi)，一個(gè)50Ω的源電阻意味著電阻噪聲有7.2uV。請注意：在單極點(diǎn)系統(tǒng)中，噪聲帶寬比信號(hào)帶寬大1.57倍，這個(gè)50歐姆的電 阻帶來的熱噪聲對系統(tǒng)的信噪比的惡化不會(huì)超過0.1dB，即，Vnoise-rms=sqrt（7.2uV^2 + 70.7uV^2）=71uVrms。這個(gè)幅度不是太大，但我們還沒有把系統(tǒng)中的增益考慮進(jìn)去。當(dāng)信號(hào)鏈中的增益為2時(shí)，一個(gè)50Ω的電阻引起的噪聲相當(dāng) 于14.4uVrms，而相反的負(fù)載側(cè)的200Ω終端電阻噪聲將額外增加14.4uVrms。在這兩個(gè)非相關(guān)的噪聲源和的平方根（RSS）共同作用下，總 噪聲將達(dá)20.3uVrms，相當(dāng)于2個(gè)LSB! 

 

這里的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換器噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻噪聲項(xiàng)，即使轉(zhuǎn)換器前有一些增益也是如此。然而，隨著在整個(gè)信號(hào)鏈中使用更大的電阻和增益，總噪聲將很容易使信噪比變差（LSB=1位=6dB）。因此，在信號(hào)鏈中分配增益一定要小心，因?yàn)楦鞣N負(fù)面因素的效應(yīng)會(huì)很快疊加。 

 

 

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